湖南省株洲市攸县大同桥镇中学2020-2021学年高二数学理期末试卷含解析.docxVIP

湖南省株洲市攸县大同桥镇中学2020-2021学年高二数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知平面向量a，b满足|a|＝4，|b|＝3，向量a与b的夹角是60°，则|a＋b|＝

参考答案：

D

由已知|a|＝4，|b|＝3，a·b＝|a|·|b|cosθ

2.设，若，则(???)

A. B. C. D.

参考答案：

B

3.命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为()

A．存在x0∈R，使得0??????????B．对任意x∈R，都有x20

C．存在x0∈R，使得≥0??????????D．不存在x0∈R，使得x20

参考答案：

A

4.设i是虚数单位，则=（）

A．

i+i

B．

i﹣i

C．

+i

D．

﹣i

参考答案：

A

5.已知A、B是两个非空集合,定义为集合A、B的“和集”,若,则中元素的个数是(??)

A.4???B.5???C.6???D.16

参考答案：

C

略

6.程序：M=1?M=M+1?M=M+2?PRINTM?END??M的最后输出值为（???）

A．1???????????B．2?????????????C．?3???????????D．4

参考答案：

D

7.直线的倾斜角为 （???）

A．????????B． ?????C．??????? D.

参考答案：

A

8.已知向量，满足||=，||=1，且对任意实数x，不等式|+x|≥|+|恒成立，设与的夹角为θ，则tan2θ=（）

A．﹣ B． C．﹣ D．

参考答案：

D

【考点】数量积表示两个向量的夹角．

【专题】计算题；数形结合；综合法；平面向量及应用．

【分析】由题意，当（）时，对于任意实数x，不等式|+x|≥|+|恒成立，此时tanθ=，由此能求出tan2θ．

【解答】解：由平面向量加法的几何意义，只有当（）时，对于任意实数x，不等式|+x|≥|+|恒成立，如图所示，

设或，

斜边大于直角边恒成立，

则不等式|+x|≥|+|恒成立，

∵向量，满足||=，||=1，

∴tanθ=﹣2，

∴tan2θ=．

故选：D．

另：将不等式|+x|≥|+|两边平方得到不等式|+x|2≥|+|2，展开整理得得，恒成立，

所以判别式，解得cosθ=，sinθ=，所以tanθ=﹣2，tan2θ=；

故选D．

【点评】本题考查tan2θ的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量知识和数形结合思想的合理运用．

9.下面四个判断中，正确的是（???）

A．式子，当时为1

B．式子，当时为

C．式子，当时为

D．设，则

参考答案：

C

10.设命题p：函数f（x）=3x﹣在区间（1，）内有零点；命题q：设f（x）是函数f（x）的导函数，若存在x0使f（x0）=0，则x0为函数f（x）的极值点．下列命题中真命题是（）

A．p且q B．p或q C．（非p）且q D．（非p）或q

参考答案：

B

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】先判断命题p，q的真假，再由复合命题真假判断的真值表判断四个复合命题的真假，可得答案．

【解答】解：函数f（x）=3x﹣在区间（1，）上连续，

且f（1）=﹣1＜0，

f（）=3﹣＞0，

故命题p：函数f（x）=3x﹣在区间（1，）内有零点为真命题；

若存在x0使f（x0）=0，则x0可能不是函数f（x）的极值点．

故命题q：设f（x）是函数f（x）的导函数，若存在x0使f（x0）=0，则x0为函数f（x）的极值点为假命题；

故p且q，（非p）且q，（非p）或q为假命题；

p或q为真命题，

故选：B．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.用秦九韶算法计算多项式当时的值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是???????_和????????

参考答案：

6,6

12.设集合，且，则实数k的取值范围是____________．

参考答案：

试题分析：依题意可得。

考点：集合的运算。

13.已知正数a,b满足3ab+a+b=1,则ab的最大值是???????????

参考答案：

14.已知点A(－4，4)，点B(6，6)，则线段AB的垂直平分线的方程为?????????。

参考答案：

5x+y-10=0

15.袋中装有4个黑球，3个白球，甲乙按先后顺序无放回地各摸取一球，在甲摸到了黑球的条件下，乙摸到白球的概率是_____.

参考答案：

.????

分析：结合古典概型概率公式，直接利用条件概率公式求解即可

详解：设甲摸到黑球事件，

则，

乙摸到白球为事件，

则，

设甲摸到黑球的条件下，

乙摸