湖北省荆门市京山县第六高级中学2020年高一数学理模拟试题含解析.docxVIP

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湖北省荆门市京山县第六高级中学2020年高一数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若、是关于的方程的两个实根，则的值为（?）

（A）??（B）??（C）??（D）

?

参考答案：

B

略

2.函数y＝sinx＋cosx，x∈[0，π]的单调增区间是(???)

参考答案：

A

3.已知是上的增函数，那么实数的取值范围是（??）

A??B??C???D

参考答案：

D

4.设，，，则

A． B． C． D．

参考答案：

C

5.已知集合P={x∈N|1≤x≤10}，集合Q={x∈R|x2+x﹣6=0}，则P∩Q等于（）

A．{2} B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3}

参考答案：

A

【考点】交集及其运算．

【分析】搞清P、Q表达的数集，解出Q中的二次一次方程，再求交集．

【解答】解：∵Q={x∈R|x2+x﹣6=0}={﹣3，2}?集合P={x∈N|1≤x≤10}，

∴P∩Q={2}

故选：A．

6.的值为??

???????????????????????????????????????????????????()

??A.???????????????B. ?????????C. D.

参考答案：

B

略

7.已知函数有唯一零点，则（???）

A．????????B．??????C．????????D．1

参考答案：

C

函数的零点满足，

设，则，

当时，；当时，，函数单调递减；

当时，，函数单调递增，

当时，函数取得最小值，为.

设，当时，函数取得最小值，为，

若，函数与函数没有交点；

若，当时，函数和有一个交点，

即，解得.故选C.

?

8.已知函数，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的根，则实数k的取值范围是（）

A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，2） C．（1，2） D．[1，2）

参考答案：

C

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】原问题等价于于函数f（x）与函数y=k的图象有两个不同的交点，在同一个坐标系中作出两个函数的图象可得答案．

【解答】解：关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，

等价于函数f（x）与函数y=k的图象有两个不同的交点，

作出函数的图象如下：

由图可知实数k的取值范围是（1，2）

故选：C．

【点评】本题考查根的存在性和个数的判断，数形结合是解决问题的关键，属中档题．

9.函数的单调减区间为（?）

A．??????B．（－，－2）??????C．（4，+）?????D．

参考答案：

B

略

10.函数f(x)=的最小正周期为

A. B. C.2 D.4

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若，则?????????.

参考答案：

?;??

12.不等式的解集为R,则实数的取值范围是???????????.

参考答案：

[-2,2]

13.若x，y满足约束条件，的最小值为1，则m=________．

参考答案：

4

【分析】

由约束条件得到可行域，取最小值时在轴截距最小，通过直线平移可知过时，取最小值；求出点坐标，代入构造出方程求得结果.

【详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：

取最小值时，即在轴截距最小

平移直线可知，当过点时，在轴截距最小

由得：

，解得：

本题正确结果：

【点睛】本题考查现行规划中根据最值求解参数的问题，关键是能够明确最值取得的点，属于常考题型.

14.已知，,=3，则与的夹角是?????????????.

参考答案：

略

15.（5分）直线x﹣y+2=0的倾斜角为??????．

参考答案：

考点： 直线的倾斜角．

专题： 直线与圆．

分析： 利用倾斜角与斜率的关系即可得出．

解答： 设直线x﹣y+2=0的倾斜角为θ，

由直线x﹣y+2=0化为y=x+2，

∴tanθ=1，

Θ=

16.已知直角梯形中，//,,,是腰上的动点，则的最小值为__________.

参考答案：

5

17.函数的定义域为__________，单调递增区间为__________．

参考答案：

；

令，则原函数可以看作与的复合函数．

令，解得：或，

∴函数的定义域为：．

又∵的对称轴是，且开口向上，

∴在上是减函数，在上是增函数，

而在上是减函数，

∴的单调减区间是：，单调增区间是：．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.等差数列中，；

（1）