湖南省长沙市浏阳第六中学2021年高二数学理模拟试题含解析.docxVIP

湖南省长沙市浏阳第六中学2021年高二数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.将半径分别为2和1的两个球完全装入底面边长为4的正四棱柱容器中，则该容器的高至少为

A． ???B． ???C. D．

参考答案：

C

2.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果=6，

那么＝????????????????????????????????????????????????????????（?????）

（A）6?????????????（B）8?????????????（C）9????????????????（D）10

参考答案：

B

3.在（1﹣x3）（1+x）10展开式中，x5的系数是（）

A．﹣297 B．﹣252 C．297 D．207

参考答案：

D

【考点】DC：二项式定理的应用．

【分析】先将多项式展开，转化成两二项式系数的差，利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为5，2求出二项展开式的系数．

【解答】解：（1﹣x3）（1+x）10=（1+x）10﹣x3（1+x）10

∴（1﹣x3）（1+x）10展开式的x5的系数是（1+x）10的展开式的x5的系数减去（1+x）10的x2的系数

∵（1+x）10的展开式的通项为Tr+1=C10rxr

令r=5，2得（1+x）10展开式的含x5的系数为C105；展开式的含x2的系数为C102

C105﹣C102=252﹣45=207

故选项为D

【点评】本题考查等价转化的能力及利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

4.设，，，则（）

A. B.

C. D.

参考答案：

D

试题分析：令，则，因此在上单调递，减，从而，选D.

【方法点睛】利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造.构造辅助函数常根据导数法则进行：如构造，构造，构造，构造等

5.在中，已知,,，则=?????????????（?????）

????A．1?????????B．2??????????C．－1??????D．

参考答案：

B

6.设抛物线的焦点为，点在上，，若以为直径的圆过点，则的方程为

A.或???????????????B.或??

C.或?????????????D.或?

参考答案：

C

略

7.下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】结构图．

【分析】根据函数的三个要素是函数的定义域、函数的值域和函数的对应法则，得到函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则这四个概念之间的关系，函数包含这三个子概念．

【解答】解：根据函数的三个要素是函数的定义域、函数的值域和函数的对应法则

得到函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则

这四个概念之间的关系是函数包含这三个概念，

故选A．

8.函数是 （??）

?A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数

?C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数

参考答案：

C

9.若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）

A．（，+∞） B．（﹣∞，] C．[，+∞） D．（﹣∞，）

参考答案：

C

【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．

【分析】对函数进行求导，令导函数大于等于0在R上恒成立即可．

【解答】解：若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，只需y′=3x2+2x+m≥0恒成立，即△=4﹣12m≤0，∴m≥．

故选C．

10.若复数的实部与虚部相等，则实数（?）

A． B． C． D．

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设O是△ABC的三边中垂线的交点，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，若b=4，c=2，则?的值是_________．

参考答案：

6

略

12.的展开式中的系数是??.

参考答案：

-10

13.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）

???????????????A．B．C．?D．

参考答案：

C

略

14.在中，为锐角，角所对的边分别为，且则=___________

参考答案：

15.命题“”的否定是?????????．

参考答案：

略

16.“”是“”的????????条件．

（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）

参考答案：