百年学典中考总复习数学 第一部分 第四章 第19课时 图形的相似[配套课件].ppt

证明：(1)∵AD∥BC，∴∠ACF＝∠DAE.在△ACF与△DAE中，∴△ACF≌△DAE(ASA).∴DE＝AF.(2)∵△ACF≌△DAE，∴∠AFC＝∠DEA.∴∠AFB＝∠CED.∵∠ABC＝∠CDE，∴AF·DE＝BF·CE.∵AF＝DE，∴AF2＝BF·CE. 15.(2024·盐城)如图，点C在以AB为直径的⊙O上，过点C作⊙O的切线l，过点A作AD⊥l，垂足为D，连接AC，BC.(1)求证：△ABC∽△ACD.(2)若AC＝5，CD＝4，求⊙O的半径.(1)证明：如图，连接OC.∵l是⊙O的切线，∴OC⊥l.∵AD⊥l，∴OC∥AD，∴∠CAD＝∠ACO＝∠CAB.∵∠D＝∠ACB＝90°，∴△ABC∽△ACD.(2)解：∵AC＝5，CD＝4，∠ADC＝90°， 16.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线CD与x轴、y轴分别交于C，D两点，AB与CD相交于点E，线段OA，OC的长是一元二次方程x2－18x＋72(1)求点A，点C的坐标.(2)在x轴的正半轴上是否存在点P，使以C，E，P三点为顶点的三角形与△DCO相似？若存在，请求出点P的坐标；如不存在，请说明理由.解：(1)x2－18x＋72＝0.因式分解，得(x－12)(x－6)＝0.解得x＝12或x＝6.又∵OA＞OC，∴OA＝12，OC＝6.∴A(12，0)，C(－6，0).如图，作EF⊥x轴于点F.∵△AEF∽△ABO，∴AF＝9，EF＝12.∵OF＝OA－AF＝12－9＝3，∴点E的坐标是(3，12).∴CF＝CO＋OF＝6＋3＝9，EF＝12.∵EF⊥x轴，BO⊥x轴，∴EF∥BO.∴△CDO∽△CEF.∵CE＝15，FE＝12，∴CD＝10，DO＝8.设P的坐标是(p，0)，则PC＝p＋6.∴点P的坐标是(19，0).∴点P的坐标是(3，0).综上所述，点P的坐标是(19，0)或(3，0).第19课时图形的相似1.了解比例的性质、线段的比、成比例的线段.2.掌握相似图形的性质(相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方).3.了解两个三角形相似的性质定理和判定定理，会用图形的相似解决一些简单的实际问题.4.了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小. 2.相似多边形的对应边的________相等，对应角________.如果两个多边形的对应边的比值相等并且对应角相等，那么就称这两个多边形为相似多边形.相似多边形的对应边的比叫作_______.bc比值相等相似比相等相等对应角平分线的比 3.相似三角形的对应角_______，对应边的比值_______，对应高的比、______________________、_____________________、_______________________________都等于相似比；面积的比等于______________________.对应中线的比对应周长的比相似比的平方4.相似三角形的判定：两角两角两边两边(1)如果一个三角形的_______分别与另一个三角形的_______对应相等，那么这两个三角形相似.夹角 (2)如果一个三角形的_______分别与另一个三角形的_______对应成比例，且________相等，那么这两个三角形相似. (3)如果一个三角形的_______分别与另一个三角形的_______对应成比例，那么这两个三角形相似.三条边三条边 5.如果两个图形不仅是相似图形，而且_________________________________，那么这两个相似图形叫作位似图形，这个点叫作____________，这时的相似比又称为位似比.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于____________.位似中心位似比每组对应点所在直线都过同一个点＝______＝______，若相似三角形的性质1.如图，△ABC∽△DEF，则∠A＝∠_____，∠B＝∠_____，∠C＝∠______， ABDEAB＝3cm，DE＝2cm，DF＝1.2cm，则相似比为__________，AC＝________cm.答案：DEF3∶21.82.(2024·重庆)若两个相似三角形的相似比是1∶3，则这两个相似三