百年学典中考总复习数学 第一部分 第六章 第26课时 与圆有关的计算[配套课件].ppt

16.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，CB＝CD，连接BD，以点B为圆心，BA长为半径作⊙B，交BD于点E.(1)试判断CD与⊙B的位置关系，并说明理由.(2)若AB＝2，∠BCD＝60°，求图中阴影部分的面积.解：(1)CD与⊙B相切.理由如下：如图，过点B作BF⊥CD，垂足为F，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵CB＝CD，∴∠CBD＝∠CDB，∴∠ADB＝∠CDB.在△ABD和△FBD中，∴△ABD≌△FBD(AAS)，∴BF＝BA，则点F在圆B上，∴CD与⊙B相切.(2)∵∠BCD＝60°，CB＝CD，∴△BCD是等边三角形，∴∠CBD＝60°∵BF⊥CD，∴∠ABD＝∠DBF＝∠CBF＝30°，∴∠ABF＝60°， 17.(2022·金华)如图1，正五边形ABCDE内接于⊙O，阅读以下作图过程，并回答下列问题. 作法如图2.①作直径AF；②以F为圆心，FO为半径作圆弧，与⊙O交于点M，N；③连接AM，MN，NA.图1图2(1)求∠ABC的度数.(2)△AMN是正三角形吗？请说明理由.(3)从点A开始，以DN长为半径，在⊙O上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正n边形，求n的值.解：(1)在正五边形ABCDE中，(2)△AMN是正三角形，理由如下：如图，连接OD，ON，NF.由题意可得FN＝ON＝OF.∴△FON是等边三角形，∴∠NFA＝60°.∴∠NMA＝60°.同理可得∠ANM＝60°.∴△AMN是正三角形.∵∠FON＝60°，∴∠NOD＝∠FON－∠FOD＝24°.∵360°÷24°＝15，∴n的值是15.第26课时与圆有关的计算1.了解正多边形及有关概念、正多边形与圆的关系，并会进行中心角、边心距等有关计算. 2.会计算弧长及扇形的面积. 1.正多边形都是_________图形，一个正n边形有_________条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的_________；一个正多边形，如果有_________条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形.轴对称n中心偶数2.计算弧长时要知道半径r和圆心角的度数n，弧长的计算公式是______________.3.计算扇形面积时也要知道半径r和圆心角的度数n，扇形面积的计算公式是_________________.弧长、扇形、圆锥的相关计算1.(2024·广州)如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为72°的扇形，若扇形的半径l是5，则该圆锥的体积是()答案：D求阴影部分的面积2.如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°. (1)求证：CD是⊙O的切线.(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.(1)证明：连接OC，如图.∵AC＝CD，∠ACD＝120°，∴∠A＝∠D＝30°.∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠A＝30°.∴∠OCD＝∠ACD－∠OCA＝90°.∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线.1.求阴影部分的面积一般采用“组合看图”的方法，也就是把阴影部分看成是某几个图形相加减所得.2.圆锥的侧面积公式为S侧＝πrl，其中r为圆锥的底面半径，l为圆锥的母线长.1.(2024·雅安)如图，⊙O的周长为8π，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则△OAB的面积为()答案：B2.(2022·济宁)已知圆锥的母线长是8cm，底面圆的直径是6cm，则这个圆锥的侧面积是() B.48πcm2D.24πcm2A.96πcm2C.33πcm2答案：D 3.(2022·兰州)某扇面宣传展板的部分示意图如图所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠O＝120°形成的扇面，)若OA＝3m，OB＝1.5m，则阴影部分的面积为( A.4.25πm2 B.3.25πm2 C.3πm2 D.2.25πm2 答案：D 4.(2024·东营)习近平总书记强调，中华优秀传统文化是中华民族的根和魂.某学校组织开展中华优秀传统文化成果展示活动，小慧同学制作了一把扇形纸扇.如图，OA＝20cm，OB＝5cm，纸扇完全打开后，外侧两竹条(竹条宽度忽略不计)的夹角∠AOC＝120°，现需在扇面一侧绘制