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湖南省郴州市桂阳县第六中学高一数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙成立的?????????????????????????????????(??)??????

A.充分非必要条件????????????B.必要非充分条件????????

C.充要条件??????????????????D.既非充分又非必要条件

参考答案：

B

略

2.设函数在上是减函数，则以下正确的是（???）

A．???????????????????B．?

C．????????????????D．

参考答案：

B

略

3.如图，在底面为正方形的四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，PA=AD，则异面直线PB与AC所成的角为（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

参考答案：

C

【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；异面直线及其所成的角．

【分析】由已知可得：PA⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，分别过P，D点作AD，AP的平行线交于M，连接CM，AM，因为PB∥CM，所以ACM就是异面直线PB与AC所成的角

【解答】解：由题意：底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，

分别过P，D点作AD，AP的平行线交于M，连接CM，AM，

∵PM∥AD，AD∥BC，PM=AD，AD=BC．

∴PBCM是平行四边形，

∴PB∥CM，

所以∠ACM就是异面直线PB与AC所成的角．

设PA=AB=a，在三角形ACM中，AM=a，AC=a，CM=a

∴三角形ACM是等边三角形．

所以∠ACM等于60°，即异面直线PB与AC所成的角为60°．

故选：C

4.在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为（）

???A．???B．???C．????D．?

参考答案：

A

5.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，AM与BN所成角的大小为（）

A．0° B．45° C．60° D．90°

参考答案：

D

【考点】LM：异面直线及其所成的角．

【分析】把正方体的平面展开图还原成正方体ADNE﹣CMFB，由此能求出AM与BN所成角的大小．

【解答】解：如图，把正方体的平面展开图还原成正方体ADNE﹣CMFB，

∵CD∥BN，CD⊥AM，

∴AM⊥BN，

∴在这个正方体中，AM与BN所成角的大小为90°．

故选：D．

6.在△ABC中，，A=45°，则三角形的解的个数是（??）

A.0个??????????B.1个??????????C.2个????????D.不确定

参考答案：

B

∵在中，，，

∴

∴三角形的解的个数是1，

故选：B

?

7.已知点A（0，1），B（3，2），向量，则向量=（）

A．（﹣7，﹣4） B．（7，4） C．（﹣1，4） D．（1，4）

参考答案：

A

【考点】9J：平面向量的坐标运算．

【分析】利用向量=即可得出．

【解答】解：向量==（﹣3，﹣1）+（﹣4，﹣3）=（﹣7，﹣4）．

故选：A．

8.设全集U=R，M={x|x≥1}，N={x|0≤x＜5}，则（?UM）∪（?UN）为（）

A．{x|x≥0} B．{x|x＜1或x≥5} C．{x|x≤1或x≥5} D．{x|x＜0或x≥5}

参考答案：

B

【考点】1H：交、并、补集的混合运算；1D：并集及其运算；1F：补集及其运算．

【分析】根据题意，结合补集的意义，可得?UM与?UN，进而由并集的意义，计算可得答案．

【解答】解：根据题意，M={x|x≥1}，则?UM={x|x＜1}；

N={x|0≤x＜5}，则?UN={x|x＜0或x≥5}；

则（?UM）∪（?UN）={x|x＜1或x≥5}；

故选B．

【点评】本题考查补集、并集的计算，要注意（?UM）∪（?UN）的运算的顺序，先求补集，再求并集．

9.在平面直角坐标内A，B两点满足：

1．点A，B都在函数y＝f(x)的图象上；

2．点A，B关于原点对称，则称A，B为函数y＝f(x)的一个“黄金点对”．

则函数f(x)＝的“黄金点对”的个数为???(??)

A．0个B．1个C．2个D．3个

参考答案：

D

10.已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若asinAsinB＋bcos2A＝a，则的值为()

A．2?????????B．2??????????C.??????????????D.

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.求值：+(－5)0=_____________