陕西青海部分高中2025 届高三一轮复习联考(五) 数 学 试 题（附答案解析）.docxVIP

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陕西青海部分高中2025届高三一轮复习联考(五)数学试题（附答案解析）

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

考试时间为120分钟,满分150分

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={x∣x+

A.{-2,0,1}

2.已知i是虚数单位,复数z满足1+iz+1-i1

A.12B.12iC.

3.已知向量a=m+2,1,b=1

A.2B.1C.-1D.-3

4.已知m,n是两条不同的直线,α,β

A.若m//n,n//α,则m//αB.

C.若α⊥γ,β⊥γ,则α//βD.

5.在等比数列an中,已知a1+a2+a

A.12B.16C.24D、36

6.将函数fx=4sinx的图象向右平移π8个单位长度后,再将所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍,得到函数gx的图象.若方程gx=3在0,

A.-32B.32

7.已知a∈R,若实数x,y满足y=-12

A.22B.2

8.在双曲线C:x2a2-y2b2=1a0,b0的右支上有一点P,过点P的直线交C的两条渐近线于A,B两点(点A,B均在y

A.52,52B.5

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。

9.已知一组数据如下:7,8,9,9,10,10,10,11,11,12,则下列说法中正确的是

A.这组数据的极差为4B.这组数据的平均数为9.7

C.这组数据的众数为10D.这组数据的第70百分位数是10

10.在平面直角坐标系中,已知圆C1:x2+y2+

l:x-

A.圆C1与圆C2

B.直线l可能是圆C1与圆C2

C.当圆C2的圆心到直线l的距离为255时,圆C1上有两个点到直线

D.当直线l与圆C2有公共点时,点C1到直线l

11.已知定义域为-∞,0∪0,+∞的函数

(1)?x,y∈Rxy≠0,均有fx

fx

A.fx为奇函数B.fx≥0

C.当x0时,f

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。

12.若2-3x8=a

13.在△ABC中,D为边BC的中点,中线AD上有一点P,满足DP=-2AP,且BC=4,BA

14.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为2,AC⊥BC,AC=BC=22,点D在上底面A1B1C

四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.(13分)已知函数fx

(1)求函数fx

(2)求函数fx在1,e

16.(15分)为弘扬中华民族传统文化,营造浓厚的节日氛围,某市文联在中秋节期间在市公园广场举办“贺中秋、庆团圆”灯谜展猜活动.活动采取积分制:小孩答对一个灯谜积80分,答错扣20分;大人答对一个灯谜积30分,答错扣10分.小学生笑笑和爸爸是猜灯谜爱好者,他们答对灯谜的概率分别为90%和80%.

(1)设X为笑笑和爸爸各答一个灯谜的积分之和,求随机变量X的数学期望；

(2)求笑笑的爸爸答4个灯谜所得的积分不少于80分的概率.

17.(15分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AB⊥AD,BC//AD,M为PA的中点,N为PC的中点,E为PD

(1)求证:AE//平面BMN

(2)求三棱锥D-BMN

18.(17分)已知抛物线E:x2=4y,点F为E的焦点,点A,B在E上,且抛物线E在点A,

(1)设Ax1,y1,证明:抛物线E在点A

(2)设