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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2024年人教A版高一数学上册阶段测试试卷含答案
考试试卷
考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟
学校:______姓名:______班级:______考号:______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共9题,共18分)
1、【题文】函数满足且在区间上的值域是则坐标所表示的点在图中的()?
?
A.线段和线段上
B.线段和线段上
C.线段和线段上
D.线段和线段上
2、已知函数若则a的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
3、y=(3a﹣1)x+2,在(﹣∞,+∞)上是减函数,则a的取值范围是()
A.(-)
B.[+)
C.(+)
D.(-]
4、指数函数y=ax(a>0,a≠1)的反函数图像过点(9,2),则a=()
A.3
B.2
C.9
D.4
5、已知数列{an}的前n项和Sn=2n+t(t是实常数),下列结论正确的是()
A.t为任意实数,{an}均是等比数列
B.当且仅当t=﹣1时,{an}是等比数列
C.当且仅当t=0时,{an}是等比数列
D.当且仅当t=﹣2时,{an}是等比数列
6、在下列函数中,图象关于直线对称的是()
A.
B.
C.
D.
7、设所有被4除余数为k(k=0,1,2,3)的整数组成的集合为Ak,即Ak={x|x=4n+k,n∈Z},则下列结论中错误的是()
A.2016∈A0
B.-1∈A3
C.a∈Ak,b∈Ak,则a-b∈A0
D.a+b∈A3,则a∈A1,b∈A2
8、函数的值域是()
A.[-1,1]
B.
C.
D.
9、在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,BA⊥AD,AD∥BC,AB=BC=2,PA=3,AD=6,PA⊥底面ABCD,E是PD上的动点.若CE∥平面PAB,则三棱锥C-ABE的体积为()
A.
B.
C.
D.
评卷人
得分
二、填空题(共6题,共12分)
10、下列几个命题:?
?①方程x2+(a-3)x+a=0的有一个正实根;一个负实根,则a<0;?
?②函数y=的单调递减区间是(-∞;0)∪(0,+∞);?
?③函数y=log2(x+1)+2的图象可由y=log2(x-1)-2的图象向上平移4个单位;向左平移2个单位得到;?
?④若关于x方程|x2-2x-3|=m两解;则m=0或m>4;?
?⑤函数f(x)=的值域是(0;2].?
?其中正确的有____.
11、
【题文】已知函数(且且则的取值范围是____
12、
【题文】集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0}有且仅有两个子集,则
13、
【题文】若直线与曲线有两个不同的交点,则k的取值范围是_____
14、在正方体ABCD-A1B1C1D1各个面上的对角线所在直线中,与直线AD1所成角是的条数是______.
15、
若扇形的面积是1cm2?它的周长是4cm?则圆心角的弧度数是______.
评卷人
得分
三、证明题(共6题,共12分)
16、已知G是△ABC的重心,过A、G的圆与BG切于G,CG的延长线交圆于D,求证:AG2=GC?GD.
17、如图;在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E为AD的中点,DF⊥BE,垂足为F,CF交AD于点G.?
?求证:(1)∠CFD=∠CAD;?
?(2)EG<EF.
18、初中我们学过了正弦余弦的定义,例如sin30°=,同时也知道,sin(30°+30°)=sin60°≠sin30°+sin30°;根据如图,设计一种方案,解决问题:?
?已知在任意的三角形ABC中,AD⊥BC,∠BAD=α,∠CAD=β,设AB=c,AC=b;BC=a?
?(1)用b;c及α,β表示三角形ABC的面积S;?
?(2)sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ.
19、求证:(1)周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖.?
?(2)桌面上放有一丝线做成的线圈,它的周长是2l,不管线圈形状如何,都可以被个半径为的圆纸片所覆盖.
20、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点;弦AD与边BC相交于
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