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福建省南平市樟湖中学高二数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知直线x=3与双曲线C：的渐近线交于E1,E2两点,记，任取双曲线上的点P,若(a,b?R),则下列关于a,b的表述：

①4ab=1??②??③??④??⑤ab=1

其中正确的是??????????????????.

参考答案：

①④

2.下列函数中，在区间(0,+∞)上为增函数的是（?）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

【分析】

根据初等函数图象可排除；利用导数来判断选项，可得结果.

【详解】由函数图象可知：选项：；选项：在上单调递减，可排除；

选项：，因为，所以，可知函数在上单调递增，则正确；

选项：，当时，，此时函数单调递减，可排除.

本题正确选项：

【点睛】本题考查函数在区间内单调性的判断，涉及到初等函数的知识、利用导数来求解单调性的问题.

3.已知圆的圆心为C，点P是直线上的点，若圆C上存在点Q使，则实数m的取值范围是（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

【详解】如图所示：过作圆的切线，切点为，则，

，即有解，

，则到直线的距离，

，解得，

故选：．

【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，属中档题．

?

4.已知，则是的（）条件

A、充分不必要B、必要不充分C、既不充分也不必要D、充要

参考答案：

D

5.已知，则（）

A.1 B.2 C.4 D.8

参考答案：

A

【分析】

先求出，令，求出后，导函数即可确定，再求．

【详解】，令，得，，

∴．

∴．

故选A．

6.“”是“”成立的（???）

.必要不充分条件??????.充分不必要条件

.充要条件????????????.既不充分也不必要条件

参考答案：

B

7.观察下列式子：根据以上式子可以猜想：

A． B．????????C． ??D．

参考答案：

C

略

8.的值为（??）

A. B. C.8π D.

参考答案：

B

【分析】

原积分式通过运算变为，再由积分的几何意义进行运算求值.

【详解】，

为奇函数，，

令，其图象如图所示，则，

设曲边梯形ABCD的面积为，则，

，

原式的值为.

【点睛】在求积分时，如果原函数不易求时，可考虑用积分的几何意义，把求积分值转化为求面积问题.

9.若函数在内有极小值,则（???）．

A．??????B．?????C．????D．???

参考答案：

A

10.已知，，满足，且的最大值是最小值的倍，则的值是

A、 B、 C、 D、（?）

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知P是直线3+4+8=0上的动点，PA、PB是圆=0的两切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为??????.

?

参考答案：

略

12.设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为??????????????.

参考答案：

13.直线x﹣y+1=0的倾斜角是???????．

参考答案：

45°

【考点】直线的倾斜角．

【分析】把已知直线的方程变形后，找出直线的斜率，根据直线斜率与倾斜角的关系，即直线的斜率等于倾斜角的正切值，得到倾斜角的正切值，由倾斜角的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出倾斜角的度数．

【解答】解：由直线x﹣y+1=0变形得：y=x+1

所以该直线的斜率k=1，

设直线的倾斜角为α，即tanα=1，

∵α∈（0，180°），

∴α=45°．

故答案为：45°．

【点评】此题考查了直线的倾斜角，以及特殊角的三角函数值．熟练掌握直线倾斜角与斜率的关系是解本题的关键，同时注意直线倾斜角的范围．

14.从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取两张，将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞，则两张都是假钞的概率是．

参考答案：

【考点】古典概型及其概率计算公式．

【分析】设事件A表示“抽到的两张都是假钞”，事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”，所求的概率即P（A|B）．先求出P（AB）和P（B）的值，再根据P（A|B）=，运算求得结果．

【解答】解：设事件A表示“抽到的两张都是假钞”，事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”，

则所求的概率即P（A|B）．

又P（AB）=P（A）==，P（B）==，

∴P（A|B）===，

故答案为：．

15.命题：“若，则”的逆否命题是?????????????

参考答案：

16.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，则f（0）