第三章 直线与平面平面与平面 的相对位置-相对位置包括 平行 相交 垂直-1736279001059.ppt

第三章直线与平面、平面与平面

的相对位置相对位置包括平行相交！垂直直线×直线直线×平面平面×平面平面×立体（截切）立体×立体（相贯）相交问题汇总：二、相交问题直线与平面相交平面与平面相交⒈直线与平面相交直线与平面相交，其交点是直线与平面的共有点。要讨论的问题：●求直线与平面的交点。●判别两者之间的相互遮挡关系，即判别可见性。只讨论直线与平面中至少有一个处于特殊位置的情况BKAb?ba?acc?m?mnn?由于特殊位置平面的某些投影有积聚性，交点可直接求出。VHPHPABCacbkNKMkk?⑴平面为特殊位置判断直线的可见性b?ba?acc?m?mn?kk?n与特殊位置平面相交，根据平面的积聚投影，能直接判别直线的可见性。VHPHPABCacbkNKMabcmnc?n?b?a?m?⑴平面为特殊位置例：求直线MN与平面ABC的交点K并判别可见性。空间及投影分析：平面ABC是一铅垂面，其水平投影积聚成一条直线，该直线与mn的交点即为K点的水平投影。①求交点②判别可见性由水平投影可知，KN段在平面前，故正面投影上k?n?为可见。还可通过重影点判别可见性。k?●1?(2?)作图：k●●2●1●2求下列直线与平面的交点K，并判别其可见性。kk练习P11：(k)m(n)b●m?n?c?b?a?ac⑵直线为特殊位置（投影面的垂直线）空间及投影分析：直线MN为铅垂线，其水平投影积聚成一个点，故交点K的水平投影也积聚在该点上。①求交点②判别可见性点Ⅰ位于平面上，在前；点Ⅱ位于MN上，在后。故k?2?为不可见。1?(2?)k?●2●1●●作图：用面上取点法2求下列直线与平面的交点K，并判别其可见性。练习P11：kk’⒉两平面相交两平面相交其交线为直线，交线是两平面的共有线，同时交线上的点都是两平面的共有点。要讨论的问题：①求两平面的交线，即确定两平面的两个共有点。只讨论两平面中至少有一个处于特殊位置的情况②判别两平面之间的相互遮挡关系，即判别可见性。MFKNL一般位置平面与特殊位置平面相交由于特殊位置平面的某些投影有积聚性，交线可直接求出。nlmm?l?n?bacc?a?b?fkf?k?VHMmnlPBCacbPHkfFKNL判别可见性！有特殊位置平面参与的相交，根据平面的积聚投影，能直接判别直线的可见性。判断平面的可见性b?bacnlmc?m?a?l?n?fkf?k?VHMmnlBCackfFKNL(虚实相间)用重影点判别可见性一般位置平面与特殊位置平面相交由于特殊位置平面的某些投影有积聚性，交线可直接求出。nlmm?l?n?bacc?a?b?fkf?k?VHMmnlPBCacbPHkfFKNL用重影点判别可见性●1’(2’)●●12判断平面的可见性b?bacnlmc?m?a?l?n?fkf?k?VHMmnlBCackfFKNL（虚实相间）可通过正面投影直观地进行判别。abcdefc?f?db?e?a?m?(n?)空间及投影分析:平面ABC与DEF都为正垂面，它们的正面投影都积聚成直线。交线必为一条正垂线，只要求得交线上的一个点便可作出交线的投影。①求交线②判别可见性作图:从正面投影上可看出，在交线左侧，平面ABC在上，其水平投影可见。n●m●●例：求两平面的交线MN并判别可见性。⑴直观（虚实相间)两垂直作业两投影面垂直面相交交线是一条垂直于该投影面的垂直线。HXORVQQHSVcd（d’）c’PHPAB交线垂直于H面QHPHa’b’a（b）XO交线是铅垂线交线是正垂线b?c?f?h?a?e?abcefh1(2)空间及投影分析:平面EFH是一水