湖南省永州市双牌县五里牌镇中学高三数学理期末试卷含解析.docxVIP

湖南省永州市双牌县五里牌镇中学高三数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.f（x），g（x）是定义在R上的函数，h（x）=f（x）+g（x），则“f（x），g（x）均为偶函数”是“h（x）为偶函数”的（）

A．充要条件 B．充分而不必要的条件

C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件

参考答案：

B

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；函数奇偶性的判断．

【专题】压轴题．

【分析】本题主要是抽象函数奇偶性的判断，只能根据定义，而要否定奇偶性，一般用特值．

【解答】解．若“f（x），g（x）均为偶函数”，则有f（﹣x）=f（x），g（﹣x）=g（x），

∴h（﹣x）=f（﹣x）+g（﹣x）=f（x）+g（x）=h（x），∴“h（x）为偶函数”，

而反之取f（x）=x2+x，g（x）=2﹣x，h（x）=x2+2是偶函数，而f（x），g（x）均不是偶函数”，

故选B

【点评】本题考查充要条件的判断和函数奇偶性的判断，属基本题．

2.等边三角形ABC中，AB=2，E，F分别是边AB，AC上运动，若，则EF长度的最小值为（）

A． B． C．1 D．

参考答案：

A

【考点】余弦定理．

【分析】利用正弦定理、三角形的面积公式求得AE?AF=，再利用余弦定理、基本不等式，求得EF长度的最小值．

【解答】解：等边三角形ABC中，若==，∴AE?AF=．

由余弦定理可得EF2=AE2+AF2﹣2AE?AF?cos60°=AE2+AF2﹣AE?AF≥2AE?AF﹣AE?AF=AE?AF=，

即EF2≥，∴EF≥=，当且仅当AE=AF时，取等号，故EF长度的最小值为．

故选：A．

3.已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为

参考答案：

B

4.的展开式的系数是?（?）

?A.????????B.???????C.0???????D.3

参考答案：

A

5.已知直线过定点，线段是圆：的直径，则（???）

A．5???????B．6??????C.?7??????D．8

参考答案：

C

6.已知某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是(???)

（A）??????????????（B）???????（C）??????????????（D）

参考答案：

B

7.表示不超过的最大整数，例如[2.9]＝2，[－4.1]＝－5，已知，，则函数的零点个数是()

A．2????B．3???????C．4????D．5

参考答案：

A

8.已知函数f（x+1）=，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

参考答案：

A

【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】化简函数的解析式，求出函数的导数，然后求解切线的斜率．

【解答】解：由已知得，则，所以f（1）=1．

故选：A．

9.某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，该抽样方法为①，从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习负担情况，该抽样方法为②，那么①和②分别为

A.①系统抽样，②简单随机抽样 B.①分层抽样,②系统抽样

C.①系统抽样,②分层抽样 D.①分层抽样,②简单随机抽样

参考答案：

A

10.

等差数列｛｝中，若＋＋＋＋＝120，则－的值是（?）.

A．14??????B．15??????C．16???????D．17

参考答案：

答案：C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.己知抛物线的参数方程为（t为参数）．焦点为F．准线为,直线的参数方程为(m为参数)．若直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，

是，垂足为M，则△AMF的面积是________．

参考答案：

12.＝????????．

参考答案：

13.如果函数f（x）=x2sinx+a的图象过点（π，1）且f（t）=2．那么a=；f（﹣t）=．

参考答案：

1，0

【考点】函数的值．

【分析】由函数性质列出方程组，求出a=1，t2sint=1，由此能求出f（﹣t）．

【解答】解：∵函数f（x）=x2sinx+a的图象过点（π，1）且f（t）=2，

∴，解得a=1，t2sint=1，

∴f（﹣t）=t2sin（﹣t）+a=﹣t2sint+1=﹣1+1=0．

故答案为：1，0．

14.已知直线l：mx﹣y=4，若直线l与直线x﹣（m+1）y=1垂直，则m的值为﹣；若直线l被圆C：x2+y2﹣2y﹣8=0截得的弦长为4，则m的值为?????????．

参