2023年天津市宝坻区第二中学数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含解析.docVIP

2023年天津市宝坻区第二中学数学九年级第一学期期末学业质量监测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若是一元二次方程的两个实数根，则的值为（）

A． B． C． D．

2．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为

A．4.4×108 B．4.40×108 C．4.4×109 D．4.4×1010

3．如图，在中，，则等于（）

A． B． C． D．

4．如图所示，AB是⊙O的直径，AM、BN是⊙O的两条切线，D、C分别在AM、BN上，DC切⊙O于点E，连接OD、OC、BE、AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD=4，BC=9，以下结论：

①⊙O的半径为，②OD∥BE，③PB=，④tan∠CEP=

其中正确结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图,在△ABC中,∠A=45°,∠C=90°,点D在线段AC上,∠BDC=60°,AD=1,则BD等于()

A． B．+1 C．-1 D．

6．顺次连接菱形各边中点得到的四边形一定是（）

A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．不确定

7．如图，，相交于点，．若，，则与的面积之比为（）

A． B． C． D．

8．已知一元二次方程x2+kx﹣5＝0有一个根为1，k的值为（）

A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4

9．在矩形中，的角平分线与交于点，的角平分线与交于点，若，，则的长为（）

A． B． C． D．

10．如图，用菱形纸片按规律依次拼成如图图案，第个图案有个菱形纸片，第个图案有个菱形纸片，第个图案有个菱形纸片，按此规律，第个图案中菱形纸片数量为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在矩形中，，点在边上，，则BE=__________；若交于点，则的长度为________．

12．二次函数y＝a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象不经过第_____象限．

13．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标分别是（﹣3，0），（2，0），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解是_____．

14．将抛物向右平移个单位，得到新的解析式为___________．

15．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在△ABC中，AB=AC，若△ABC是“好玩三角形”，则tanB____________。

16．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为▲．

17．已知A（-4，2），B（2，-4）是一次函数的图像和反比例函数图像的两个交点．则关于的方程的解是__________________．

18．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DCB＝32°．则∠ABD＝_____

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知二次函数y1＝x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线．

（1）求m，n的值，

（2）如图，一次函数y2＝kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，若点B与点M（﹣4，6）关于抛物线对称轴对称，求一次函数的表达式．

（3）根据函数图象直接写出y1＞y2时x的取值范围．

20．（6分）（问题情境）

（1）古希腊著名数学家欧几里得在《几何原本》提出了射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．射影定理是数学图形计算的重要定理．其符号语言是：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则：（1）AC2=AB·AD；(2)BC2=AB·BD；(3)CD2=AD·BD；请你证明定理中的结论（1）AC2=AB·AD．

（结论运用）

（2）如图2，正方形ABCD的边长为3，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，

①求证：△BOF∽△BED；

②若，求OF的长．

21．（6分）若一个三位数的百位上的数字减去十位上的