浙江省嘉兴市第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题 Word版.docx

嘉兴一中2024学年第一学期10月阶段性测试

高一年级数学试卷

命题人：高一数学组审核人：高一数学组

本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟.

考生注意：

1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸上规定的位置.

2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上的相应位置规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.集合，，那么集合（）

A. B. C. D.

2.已知命题，，则（）

A.命题的否定为“，”

B.命题的否定为“，”

C.命题的否定为“，”

D.命题的否定为“，”

3.设命题“”是命题“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.设函数，则不等式的解集是（）

A B.

C. D.

5.设，，，则下列命题正确的是（）

A若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

6.不等式的解集为（）

A.或x1 B. C. D.

7.设，若有两个不相等的根，，则的取值范围是（）

A B. C. D.

8.对于实数和定义运算“”：=，设，如果关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.

9.下列各组函数是同一个函数的是（）

A.与

B.与.

C.与

D.与

10.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

11.已知.若方程有两个根，且，则下列说法正确的有（）

A.，

B.

C.若，则的最小值为

D.，都有

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.设集合，若，则实数的值为______.

13.已知不等式解集是，则实数的取值范围是______．

14.已知，，满足，则的最小值为________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知全集为，集合，.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

16.设函数

（1）若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围；

（2）解关于的不等式：．

17.设为实数，函数.

（1）求函数定义域；

（2）设，把函数表示为的函数，并写出定义域；

（3）若，求的最大值

18.已知，满足.

（1）求的最小值；

（2）求的最小值；

（3）若恒成立，求取值范围.

19.已知二次函数，，.若有，我们就称为函数的一阶不动点；若有，我们就称为函数的二阶不动点.

（1）求证：；

（2）若函数具有一阶不动点，求的取值范围；

（3）若函数具有二阶不动点，求的取值范围.