湖北省宜昌市当阳第三高级中学高二数学理联考试卷含解析.docxVIP

湖北省宜昌市当阳第三高级中学高二数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设，，，则的大小顺序是??（????）

A?????????B???????C????????D?

参考答案：

B

略

2.若函数的图象在点处的切线与圆相交,则点与圆的位置关系是(????)

（A）圆内???????(B)圆外??????(C)圆上??????(D)圆内或圆外

参考答案：

B

3.已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+（y﹣4）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】抛物线的应用．

【专题】计算题；压轴题．

【分析】先根据抛物线方程求得焦点坐标，根据圆的方程求得圆心坐标，根据抛物线的定义可知P到准线的距离等于点P到焦点的距离，进而问题转化为求点P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小值，根据图象可知当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小，为圆心到焦点F的距离减去圆的半径．

【解答】解：抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），圆x2+（y﹣4）2=1的圆心为C（0，4），

根据抛物线的定义可知点P到准线的距离等于点P到焦点的距离，

进而推断出当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小为：，

故选C．

【点评】本题主要考查了抛物线的应用．考查了学生转化和化归，数形结合等数学思想．

4.从6本不同的书中选出4本，分别发给4个同学，已知其中两本书不能发给甲同学，则不同分配方法有

A.180 B.220 C.240 D.260

参考答案：

C

【分析】

分两步，第一步，先确定甲分到书，第二步，再确定；另外3人的分到的书，根据分步计数原理可得．

【详解】因为其中两本书不能发给甲同学，所以甲只能从剩下的4本中分一本，然后再选3本分给3个同学，故有．

故选C.

5.直线的倾斜角为（?）

A. B. C. D.

参考答案：

B

试题分析：记直线的倾斜角为，∴，故选B.

6.某校高一、高二年级各有7个班参加歌咏比赛，他们的得分的茎叶图如图所示，对这组数据分析正确的是?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????()．

A．高一的中位数大，高二的平均数大B．高一的平均数大，高二的中位数大

C．高一的中位数、平均数都大D．高二的中位数、平均数都大

?

参考答案：

A?

高一的中位数为93，平均数为91；高二的中位数为89，平均数为92.4.

7.设二次函数的值域为，则的最小值为

A．2?????????? B．4???????????? C．8??????????? D．17

参考答案：

B

8.一位母亲根据儿子3-9岁身高的数据建立了身高y(cm)与年龄x(岁)的回归模型，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）

A.身高在145.83cm左右 B.身高一定是145.83cm

C.身高在145.83cm以上 D.身高在145.83cm以下

参考答案：

A

【分析】

由线性回归方程的意义得解.

【详解】将代入线性回归方程求得

由线性回归方程的意义可知是预测值，故选．

【点睛】本题考查线性回归方程的意义，属于基础题.

9.已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（???）

A.???????????????B.????????????C.????????????D.不存在

参考答案：

A

10.用反证法证明命题“三角形的内角至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（??）

A.假设三个内角都不大于60度

B.假设三个内角都大于60度

C.假设三个内角至多有一个大于60度

D.假设三个内角至多有两个大于60度

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：

???，，，；，，；

???，；按此规律，的分解式中的第三个数为?____?．

参考答案：

略

12.设一个回归方程为，则当时，y的估计值是??????.

参考答案：

8.2?

13.双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则