湖南省株洲市醴陵神福港镇联校高三数学文下学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省株洲市醴陵神福港镇联校高三数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.（1+x）n的展开式中，xk的系数可以表示从n个不同物体中选出k个的方法总数．下列各式的展开式中x8的系数恰能表示从重量分别为1，2，3，4，…，10克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法总数的选项是（）

A．（1+x）（1+x2）（1+x3）…（1+x10）

B．（1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+10x）

C．（1+x）（1+2x2）（1+3x3）…（1+10x10）

D．（1+x）（1+x+x2）（1+x+x2+x3）…（1+x+x2+…+x10）

参考答案：

A

【考点】二项式定理的应用；排列、组合及简单计数问题．

【分析】x8是由x、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10中的、指数和等于8的那些项的乘积构成，有多少种这样的乘积，就有多少个x8．而各个这样的乘积，分别对应从重量1、2、3、…10克的砝码（每种砝码各一个）中，选出若干个表示8克的方法，从而得出结论．

【解答】解：x8是由x、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10中的、

指数和等于8的那些项的乘积构成，

有多少种这样的乘积，就有多少个x8．

各个这样的乘积，分别对应从重量1、2、3、…10克的砝码（每种砝码各一个）中，

选出若干个表示8克的方法．

故“从重量1、2、3、…10克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个．

使其总重量恰为8克的方法总数”，

就是“（1+x）（1+x2）（1+x3）…（1+x10）”的展开式中x8的系数”，

故选A．

2.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为???????????????????（???）

A．∨???? B．∨???? C．∧???? D．∨

参考答案：

A

略

3.已知F1，F2是双曲线的焦点，是双曲线M的一条渐近线，离心率等于的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，设，则（???）

A．n=12??B．n=24??C．n=36??D．n≠12且n≠24且n≠36

参考答案：

A

由题意得

，选A

?

4.已知函数，若函数有且只有两个零点，则k的取值范围为

A． B． C． D．

参考答案：

C

5.设a=30.3，b=logπ3，c=log0.3e，则a，b，c的大小关系是(????)

A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．c＜a＜b

参考答案：

B

【考点】对数值大小的比较．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】考查函数y=3x，y=logπx，y=log0.3x的单调性，借助于0和1，对a、b、c比较大小．

【解答】解：∵y=3x是定义域上的增函数，

∴a=30.3＞30=1，

又∵y=logπx是定义域上的增函数，

∴0=logπ1＜logπ3＜logππ=1，

又∵y=log0.3x是定义域上的减函数，

∴c=log0.3e＜log0.31=0，

∴c＜b＜a；

故选：B．

【点评】本题考查了函数数值大小的比较，解题时借助指数函数对数函数的单调性进行判定，是基础题．

6.在平面直角坐标系中，，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点的坐标是（????）

??????????

????????

参考答案：

A

【命题立意】本题考查平面向量与三角函数交汇的运算问题。

【方法一】设，

则．

【方法二】将向量按逆时针旋转后得，则．

7.（5分）已知集合A={0，a}，B={﹣1，1}，若A∩B={﹣1}，则A∪B=（）

A．{0，1}B．{﹣1，0}C．{﹣1，1}D．{﹣1，0，1}

参考答案：

D

【考点】：并集及其运算．

【专题】：集合．

【分析】：根据集合的基本运算进行求解即可．

解：∵A∩B={﹣1}，

∴a=﹣1，

即A={0，﹣1}，

则A∪B={﹣1，0，1}，

故选：D

【点评】：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

8.在四边形ABCD中，=0，且，则四边形ABCD是????????????????????????（???）

??????A．等腰梯形???????????B．菱形?????

??????C．矩形?????????????????D．正方形

参考答案：

C

9.已知,，则等于

A. B.｛2｝ C. D.

参考答案：

D

因为，，所以，选D.

10.如果执行右面的程序框