2025年粤人版高一数学下册月考试卷 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年粤人版高一数学下册月考试卷215

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、三鹿婴幼儿奶粉事件发生后；质检总局紧急开展了关于液态奶三聚氰胺的专项检查．假设蒙牛，伊利，光明三家公司生产的某批次液态奶分别是2400箱，3600箱和4000箱，现分层随机抽取500箱进行检验，则蒙牛；光明这两家公司生产的液态奶被抽取箱数之和为（）?

?

A.300?

?

B.380?

?

C.320?

?

D.500?

?

2、若函数f（x）=3x的反函数是y=f-1（x），则f-1（3）的值是（）?

?

A.1?

?

B.0?

?

C.?

?

D.3?

?

3、球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是（）

A.

B.

C.

D.

4、如图.程序输出的结果s=132,则判断框中应填（）?

?

A.i≥10?

B.i≥11?

C.i≤11?

D.i≥12?

5、已知定义在R上的函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，且f（x+1）为偶函数，则（）

A.f（0）＜f（）

B.f（﹣2）＞f（2）

C.f（﹣1）＜f（3）

D.f（﹣4）=f（4）

6、下列函数中，最小正周期为π且图象关于y轴对称的函数是（）

A.y=sinx+cosx

B.y=sinx?cosx

C.y=sin2x+cos2x

D.y=sinx(2x+)

7、如图；阴影部分表示的集合是（）?

?

A.B∩[?U（A∪C）]

B.（A∪B）∪（B∪C）

C.（A∪C）∩（?UB）

D.[?U（A∩C）]∪B

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

8、已知67x=27，603y=81，则-的值为____．

9、已知幂函数的图象过则____________.

10、若a1=1，则a10=____．

11、

【题文】已知圆O的方程为圆M的方程为过圆M上任意一点P作圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当PQ的长度最大时，直线PA的斜率是___________.

12、一个总体中有60个个体，随机编号为0，1，2，59，依编号顺序平均分成6个小组，组号为1，2，3，6．现用系统抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在第1组中抽取的号码为3，则在第5组中抽取的号码是____

评卷人

得分

三、作图题(共5题，共10分)

13、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

14、作出下列函数图象：y=

15、作出函数y=的图象．

16、绘制以下算法对应的程序框图：?

?第一步；输入变量x；?

?第二步，根据函数f（x）=?

?对变量y赋值；使y=f（x）；?

?第三步，输出变量y的值．

17、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）?

?

评卷人

得分

四、证明题(共4题，共20分)

18、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?

?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?

?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?

?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

19、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．?

?（1）求证：E为的中点；?

?（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的长．

20、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．?

?（1）求证：E为的中点；