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主成分分析方法在太湖水质综合评价中的应用

潘春芳，崔广柏，张浩

河海大学水文水资源学院，南京（210098）

摘要：本文用主成分分析的方法研究了太湖各水质监测站监测的年汛期水质指标，

从原始数据出发提取了占总方差80%以上的三个主成分，并对此做出了合理的解释：第一主成分主要是由水中的N，P有机物所引起的。第二主成分主要代表着富营养化程度。第三主成分体现的是水的清澈程度。并对站点分析结果与实际联系进行分析，认为太湖上游水质污染较严重是太湖水质较差的主要原因。控制上游地区的污染程度将对太湖水质的改善产生巨大影响。

关键词：主成分分析法；水质指标；太湖

1引言

水质评价是水环境质量评价的主要内容,用数学模型方法进行这方面的定量化研究，国内目前常见的方法主要有：简单指数法、分级加权评分法、普通概率统计法、模糊数学法等等，每种方法各有其优点和缺陷[1]。水质综合评价的难点在于：水质系统是由多维因子(各种污染物含量指标变量)组成的复杂系统，因子间具有不同程度的相关性，每一因子从某一方面反映了水质质量，但依据它们作综合评价有一定难度。主成分分析方法正是一种将多维因子纳入同一系统进行定量化研究、理论比较完善的多元统计分析方法，且在解决很多实际问题时已取得较好效果[2]。

近年来随着经济的不断发展，太湖水质不断恶化,太湖流域面临着水质型缺水。为了监测太湖的水质，太湖流域管理局在太湖中建立了20多个水质监测站。由于站点和水质指标多，从中难以综合判断各站的水质情况，本文选用太湖流域内的17个水质监测站监测的8项污染指标的2005年汛期（5-9月）监测资料，运用主成分分析方法对汛期太湖水质进行综合评价。

2主成分分析法的简单介绍

主成分分析(PrincipalComponentsAnalysis，PCA)又称定量分析，是研究多个定量（数量）变量间相关性的一种多元统计方法。它是研究如何通过少数几个主分量（即原始变量的线性组合）来解释多变量的方差—共变量结构。

具体地说，就是导出少数几个主分量，使它们尽可能多地完整保留原始变量信息，且彼此间不相关。主成分常被用来寻找判断某种事物或现象的综合指标，并将综合指标所蕴藏的信息适当地解释，以便更深刻地表现事物内在的规律。

3数据准备与应用软件

本文采用太湖环境监测中心2005年汛期（5-9月）的太湖中的17个站的采样数据(站点位置如图1所示)，选取的研究指标有透明度(SD)、DO、pH值、NH3-N、TN、BOD5、CODMn、TP，从而构成了17×8的原始矩阵。

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图1太湖水质监测点位示意图

主成分分析应用利用SPSS(StatisticalPackageforSocialScience)统计分析软件。SPSS是由美国SPSS公司自20世纪80年代初开发的大型统计学软件包。它集数据整理、分析过程、结果输出等功能于一身，使用Windows的窗口方式展示各种管理数据和分析方法的功能，清晰、直观、易学易用、涵盖面广。

4应用与分析

4.1确定主成分个数

主成分个数主要由特征值确定。取所有特征值大于某一确定值的成分为主成分。本文确定该值为0.7[3]，结果见表1。

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表1总方差解释表

主成分

初始特征根

提取初始特征根

特征根

方差贡献率

（%）

方差累计贡献率（%）

特征根

方差贡献率

（%）

方差累计贡献率（%）

1

3.817

41.717

47.717

3.817

41.717

47.717

2

1.693

21.167

68.884

1.693

21.167

68.884

3

0.915

11.443

80.327

0.915

11.443

80.327

4

0.547

6.838

87.165

5

0.419

5.24

92.404

6

0.315

3.935

96.339

7

0.187

2.339

98.678

8

0.106

1.322

100

根据表1结果，确定3个主成分，由原来8个项目缩减为3个主成分，占据了所有监测信息的80.327%。

4.2主成分综合得分计算

表2初始因子荷载矩阵表

主成分

F1

F2

F3

透明度（SD）

-0.359

-0.328

0.859

DO

-0.387

0.781

0.192

pH

-0.268

0.819

0.094

NH3-N

0.855

-0.287

0.137

TN

0.875

0.025

-0.047

BOD5

0.779

0.152

0.292

CODMn

0.787

0.361

0.160

TP