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人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

2025年安徽高考理科数学试题及答案

2025年安徽高考理科数学试题及答案注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

1．若z=1+i，则|z2–2z|=A．0B．1C．D．22．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且

A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=A．–4B．–2C．2D．43．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它

的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面

积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为A．B．C．D．4．已知A为抛物

线C:y2=2px（p0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=A．2B．3

C．6D．95．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在

20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图：

由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回

归方程类型的是A．B．C．D．6．函数的图像在点处的切线方程为A．B．C．D．7．设函

数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为A．B．C．D．8．的展开式中x3y3的系数为A．5

B．10C．15D．209．已知，且，则A．B．C．D．10．已知为球的球面上的三个点，⊙为的

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为A．B．C．D．11．已知⊙M：，直线：，为上的动点，

过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为A．B．C．D．12．若，则A．B．C．D．二、

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若x，y满足约束条件则z=x+7y的最大值为.14．设为单位向量，且，则.15．已知F为双

曲线的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心

率为.16．如图，在三棱锥P–ABC的平面展开图中，AC=1，，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，则

cos∠FCB=.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必

考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。

17．（12分）

设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．（1）求的公比；

（2）若，求数列的前项和．18．（12分）

如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，．是底面的内接正三角形，为上一点，．（1）

证明：平面；

（2）求二面角的余弦值．19.（12分）

甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：

累计负两场者被淘汰；

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；

每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；

当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽

签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场