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基于图象的三维重建

中国科学院自动化研究所模式识别国家重点实验室

主要内容

一、传统的立体视觉重建

二、分层重建

三、基于结构光的重建

四、三维重建的应用场合

一、传统的立体视觉重建

标定K

求解F

求解E

求解R，t

MlP=K[I,0]P′=K[R,t]

M

l

iim≈

ii

lmmiim≈P

l

m

m

ii

eOeO

e

O

eO

二、分层重建

主要内容

1、什么是分层重建？

2、分层重建的主要步骤和任务

3、如何进行分层重建

1、什么是分层重建？

什么是基于图象的三维重建？

图象I1~IM

重建算法

投影矩阵P1~PM

重建后的空间点X

mij≈PiXji=1,2,…,M;j=1,2,…,N

Ki(Ri,ti)

X

P

PM

P2P3

…

I2I3

P1

IM

I1

重建问题可行吗？

能得到什么？仅仅

能得到什么？

已知图象

重建算法

分层重建

图

图象

欧几里得

射影

射影仿射

三种空间之间的相互关系

欧氏空间仿射

欧氏空间

射影空间

低层

高层

a14

a14?(x1?

???a12aa13a???a

???

a12

a

a13

a

???

a24??x2?

?3??312223a??x?射影变换aa34

?3??31

22

23

a??x?

射影变换

a

a

34??3?

32

33

?

?y4,?a41

a44,?x4,

a14?(x1?

aa4243

a

a

42

43

???aa???1213a24??

???

a

a

???

12

13

a24??x2?

仿射变换

aa2322a??x??y2

a

a

23

22

a??x?

aa34??3??

a

a

34??3?

?1,?033321,?1,

?1,?0

33

32

1,?1,

a14?(x1?

0

r13r23r330

0

r12r22r320

??????a24??

???

???

a24??x2?

刚体变换????y2??

刚体变换

???

a4,???

a4,???3,?

?1,?0?y

?1,?0

不同空间下的若干性质

射影变换

仿射变换

刚体变换

交比不变，共线、共面性不变

平行线变为平行线，不能保持垂直关系，单比不变

平行线变为平行线，垂线变为垂线，线段的长度不变

交比(crossratio)和单比

(AB,CD)=

(ABC)(ABD)=

AC

BC

AD

BD

D

C

B

A

I1IN

I1

IN

Hartley的重要发现

射影重建可易得到。

重建算法

P1

PNX

mij≈PiXj

i=1,2,…,Mj=1,2,…,N

欧氏空间

mX?XE

基于图象的重建结果与欧氏空

间已知点的关系

存在且仅存在一个A矩阵，使得下列关系成立

PiE=PiAXE=A-1X

欧几里得空间下照相机射影矩

P0

P1E=K(R1t1)P2E=K(R2t2)

M

PNE=K(RNtN)

不同空间