上海财经大学附属北郊高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题（解析版）.pdfVIP

上海财经大学附属北郊高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题

一､填空题

Axx2Bxx3

1.已知集合，，则AB___________.

【答案】x2x3##(2,3)

【解析】

【分析】利用集合的交集运算求解.

【详解】因为集合Axx2，Bxx3，



所以ABx2x3，



故答案为：x2x3

2.函数ylogx1的定义域是___________

2

【答案】1,

【解析】

【分析】利用对数函数的定义域求法求解.

【详解】因为函数ylogx1，

2

所以x10，

解得x1，

所以函数ylogx1的定义域是1,，

2

故答案为：1,

3.若复数z满足iz3i（i为虚数单位），则z______.

【答案】2

【解析】

【分析】首先将复数化简为复数的代数形式，再计算模长即可.

【详解】z3i(3i)i13i.

2

ii

22

z(1)(3)2.

故答案为：2

【点睛】本题主要考查复数的化简和模长的计算，属于简单题.

63

4.在(x2)的二项展开式中，项的系数为___________(结果用数值表示).

x

【答案】160

【解析】

3

【分析】直接根据生成法求解的系数.

x

333333

【详解】展开式中含的项为Cx2208x160x，

x6

3

所以项的系数为，

x160

故答案为：160.

1

5.已知cos，则cos2__________．

3

7

【答案】

9

【解析】

1

【详解】cos

3

217

cos22cos121



99

2

y2x的x2

6.设P为直线上一点，且位于第一象限，若点P到双曲线y1的两条渐近线的距离之积

4

为，则点的坐标为

27P___________

【答案】3,6

【解析】

x4xx4x

【分析】设x0Px,2x利用点到直线的距离公式列出方程0