2024届广东省潮州市名校数学九年级第一学期期末统考试题含解析.docVIP

2024届广东省潮州市名校数学九年级第一学期期末统考试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（）

A．15° B．30° C．45° D．60°

2．在反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2）．若x1＜0＜x2，y1＜y2则k的取值范围是（）

A．k≥ B．k＞ C．k＜﹣ D．k＜

3．关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是()

A．q16 B．q16

C．q≤4 D．q≥4

4．如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）

A．2 B．1 C．-1 D．-2

5．如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是（）

A． B． C． D．

6．下表是一组二次函数的自变量x与函数值y的对应值：

1

1.1

1.2

1.3

1.4

-1

-0.49

0.04

0.59

1.16

那么方程的一个近似根是()

A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3

7．一元二次方程的一根是1，则的值是（）

A．3 B．-3 C．2 D．-2

8．如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（）

A． B．

C． D．

9．若将抛物线y=5x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（）

A．y=5（x﹣2）2+1 B．y=5（x+2）2+1 C．y=5（x﹣2）2﹣1 D．y=5（x+2）2﹣1

10．下列事件中，属于必然事件的是（）

A．明天的最高气温将达35℃

B．任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口

C．掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上

D．对顶角相等

11．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是()

A．x2＋9x－8＝0 B．x2－9x－8＝0

C．x2－9x＋8＝0 D．2x2－9x＋8＝0

12．把抛物线y=ax2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x+3，则b+c的值为（）

A．9 B．12 C．-14 D．10

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，将放在边长为1的小正方形组成的网格中，若点A,O,B都在格点上，则___________________.

14．在单词（数学）中任意选择-一个字母，选中字母“”的概率为______．

15．因式分解：____.

16．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF=________

．

17．抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是_____．

18．若，则化简成最简二次根式为__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图1所示，六个小朋友围成一圈(面向圈内)做传球游戏，规定：球不得传给自己，也不得传给左手边的人.若游戏中传球和接球都没有失误.

若由开始一次传球，则和接到球的概率分别是、；

若增加限制条件：“也不得传给右手边的人”.现在球已传到手上，在下面的树状图2中

画出两次传球的全部可能情况，并求出球又传到手上的概率.

20．（8分）请画出下面几何体的三视图

21．（8分）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多米，现已知购买这种铁皮每平方米需元钱，算一算张大叔购回这张矩形铁皮共花了________元钱．

22．（10分）元旦放假期间，小明和小华准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为B）、兴庆公园（记为C）、秦岭国家植物园（记为D）中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同．

（1）求小明选择去白鹿原游玩的概率；

（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去秦岭国家植物园游玩的概率．

23．（10分）如图，四边形AB