2025年数值分析题库 填空部分 .pdfVIP

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

一.填空

2．Gauss型求积公式不是插值型求积公式。（限填“是”

或“不是”）

3．设l(x)是关于互异节点x,x,…,x,的Lagrange插值

k01n

n

基函数，则(xx)ml(x)0m=1,2,…,n

kk

k0

11

4．A，则||A||，||A||，

2312

||A||；



答：4，3.6180340，5；

5．用个不同节点作不超过次的多项式插值，分别采

n+1n

用Lagrange插值方法与Newton插值方法所得多项式

相等(相等,不相等)。

0,1x0



6．函数3与函数

f(x)x,0x1





32

x(x1),1x2

3

x2x1x,10

g(x)中,是三次样条函数的函

2x32x1,0x1

数是_g(x)____，另一函数不是三次样条函数的

理由是_____二阶导不连续__________。

7．n个不同节点的插值型求积公式的代数精度一定会

超过n-1次

74017018

8．f(x)=ax+x+3x+1,f[2,2,…,2]=a，f[2,2,…,2]=

0

1