2025年春新湘教版七年级数学下册全册课件.pptx

新湘教版数学七年级下册

全册教学课件

2025年春季新版教材

湘教版·七年级数学下册

①

同底数幂的乘法

复习导入

a

a2＝a·a

a

a3＝a·a·a

a

a4＝a·a·a·a

有理数

a5＝a·a·a·a·a

a6＝a·a·a·a·a·a

an＝a·a········a

n个

复习导入

an＝a·a········a求n个相同因数的乘积的运算，叫作乘方.

n个指数

拓展知识

n

公元1607年，利玛乘方幂

窦和徐光启合译欧里几a≈

得的《原本》时，对

“幂”字做了注解：

底数

“自乘之数曰幂.”

n个相同的因数乘积的简便记号，叫作幂.

探究新知

22×24＝______2_6_____;a2·a4＝______a_6_____;

同底数幂相乘.观察

a3·am＝_______a_3+_m___(m是正整数).

22×24＝（2×2）×（2×2×2×2）＝2×2×2×2×2×2＝26.

2个24个2（2＋4）个2底数不变，

指数相加.

a2·a4＝（a·a）·（a·a·a·a）＝a·a·a·a·a·a＝a6.

2个a4个a（2＋4）个a

a3·am＝(a·a·a)·(a·a·····a)＝a·a·a·····a＝a3+m.

3个am个a（3＋m）个a

通过观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？

探究新知

22×24＝______2_6_____;a2·a44＝______a_6_____;

同底数幂相乘.观察

a3·am＝_______a_3+_m___（m是正整数）;

我们把上述运算过程推广到一般情况（即am·an），即抽象

22×24＝（2×2）×（2×2×2×2）＝2×2×2×2×2×2＝26.

am·an＝2个24个2（2＋4）个2am+n.猜想

a2·a4＝（a·a）·（a·a·a·a）＝a·a·a·a·a·a＝a6.

2个a4个a（2＋4）个a

a3·am＝（a·a·a)·(a·a·····a）＝a·a·a·····a＝a3+m.

3个am个a（3＋m）个a

探究新知

22×24＝______2_6_____