2024届河南省郑州高新区数学九年级第一学期期末达标检测试题含解析.docVIP

2024届河南省郑州高新区数学九年级第一学期期末达标检测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．把二次函数配方后得（）

A． B．

C． D．

2．四位同学在研究函数（是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．若，则的值为（）

A．0 B．5 C．-5 D．-10

4．已知2x＝3y（x≠0，y≠0），则下面结论成立的是（）

A． B． C． D．

5．如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列不等式成立的是（）

A．a0 B．b0

C．ac0 D．bc0

6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=86°，则∠BCD的度数是（）

A．86° B．94° C．107° D．137°

7．如图，为的直径，点为上一点，，则劣弧的长度为（）

A． B．

C． D．

8．如图，抛物线y＝ax2+bx+c交x轴分别于点A（﹣3，0），B（1，0），交y轴正半轴于点D，抛物线顶点为C．下列结论

①2a﹣b＝0；

②a+b+c＝0；

③当m≠﹣1时，a﹣b＞am2+bm；

④当△ABC是等腰直角三角形时，a＝；

⑤若D（0，3），则抛物线的对称轴直线x＝﹣1上的动点P与B、D两点围成的△PBD周长最小值为3，其中，正确的个数为（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0），则下列判断中不正确的是（）

A．若方程有一根为1，则a+b+c=0

B．若a，c异号，则方程必有解

C．若b=0，则方程两根互为相反数

D．若c=0，则方程有一根为0

10．下列计算错误的是()

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．一元二次方程的解是_________.

12．如图，在△ABC中，中线BF、CE交于点G，且CE⊥BF，如果，，那么线段CE的长是______．

13．在四边形ABCD中，AD＝BC，AD∥BC．请你再添加一个条件，使四边形ABCD是菱形．你添加的条件是_________．(写出一种即可)

14．如图,螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形,这个正六边形ABCDEF的半径是2cm,则这个正六边形的周长是___．

15．一圆锥的侧面积为，底面半径为3，则该圆锥的母线长为________．

16．已知点和关于原点对称，则a+b=____.

17．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A、D、E在同一条直线上，∠ACD＝70°，则∠EDC的度数是_____．

18．北京时间2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球，那科学记数法表示为_______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴、两点（在的左侧），且，，与轴交于，抛物线的顶点坐标为.

（1）求、两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）过点作直线轴，交轴于点，点是抛物线上、两点间的一个动点（点不与、两点重合），、与直线分别交于点、，当点运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由.

20．（6分）点为图形上任意一点，过点作直线垂足为，记的长度为.

定义一:若存在最大值，则称其为“图形到直线的限距离”，记作；

定义二:若存在最小值，则称其为“图形到直线的基距离”，记作；

（1）已知直线，平面内反比例函数在第一象限内的图象记作则．

（2）已知直线，点，点是轴上一个动点，的半径为，点在上，若求此时的取值范围，

（3）已知直线恒过定点，点恒在直线上，点是平面上一动点，记以点为顶点，原点为对角线交点的正方形为图形，若请直接写出的取值范围．

21．（6分）解方程：

（1）；

（2）

22．（8分）某市有、两个公园，甲、乙、丙三位同学随机选择其中一个公园游玩，请利用树状图