2024届安徽省六安市天堂寨初级中学数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析.docVIP

2024届安徽省六安市天堂寨初级中学数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（）

A． B． C． D．

2．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只。则从中任意取一只，是二等品的概率等于（）

A． B． C． D．

3．某人沿倾斜角为β的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是()m

A． B． C． D．

4．如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝2，点P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PBC＝∠PCA，则线段AP长的最小值为（）

A．0.5 B．﹣1 C．2﹣ D．

5．抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围为（）

A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1

6．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面．则这个圆锥的底面圆的半径为（）

A． B．1 C． D．2

7．已知二次函数y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，则a，b的大小关系为()

A．ab B．ab

C．a＝b D．不能确定

8．把二次函数化成的形式是下列中的()

A． B．

C． D．

9．若点是直线上一点，已知，则的最小值是（）

A．4 B． C． D．2

10．若x1，x2是一元二次方程5x2+x﹣5＝0的两根，则x1+x2的值是（）

A． B． C．1 D．﹣1

11．在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把A(3，4)逆时针旋转180°，得到点B,则点B的坐标为（）

A．(4，－3) B．(－4，3) C．(－3，4) D．(－3，－4)

12．计算的结果是（）

A．－3 B．9 C．3 D．－9

二、填空题（每题4分，共24分）

13．写出一个对称轴是直线，且经过原点的抛物线的表达式______．

14．如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴、y轴上，顶点A在第一象限，点B的坐标为（，0），将线段OC绕点O顺时针旋转60°至线段OD，若反比例函数（k≠0）的图象进过A、D两点，则k值为_____．

15．山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城乡独具地方风味的面食名吃，为山西四大面食之一．将一定体积的面团做成拉面，面条的总长度与粗细（横截面面积）之间的变化关系如图所示（双曲线的一支）．如果将这个面团做成粗为的拉面，则做出来的面条的长度为__________．

16．一个不透明的袋子里装有两双只有颜色不同的手套，小明已经摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好两只手套凑成同一双的概率为__________.

17．某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，则可列方程为_____．

18．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，DF与对角线AC交于点G，过G作GE⊥AD于点E，若AB＝2，且∠1＝∠2，则下列结论中一定成立的是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）．①DF⊥AB；②CG＝2GA；③CG＝DF+GE；④S四边形BFGC＝﹣1．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；

（1）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，得到△A1B1C1，在网格中画出旋转后的△A1B1C1．

20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y＝（k≠0，x＞0）过点D．

（1）写出D点坐标；

（2）求双曲线的解析式；

（3）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面积．

21．（8分）如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于C，交弦AB于D．

(1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)若AB＝24cm，CD＝8cm，求(1)中所作圆的半径.

22．（10分）等腰中，，作的外接圆⊙O.

（1）如图1，点为上一点（不与A、B重合），连接AD、CD、AO，记与的交点为.

①设，若，请用含与的式子表示；

②当时，若，求的长；

（2）如图2，点为上一点（不与B、