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整理与复习
复习内容:一、二、三、四单元内容。(课本第50~54页)
知识梳理
知识板块
要点梳理
具体内容
分数加减法
异分母分数加减法
异分母分数加减法的计算方法:先通分,然后按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。结果能约分的约成最简分数。
分数加减混合运算
1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同,在没有括号的算式里,按从左往右的顺序进行计算,有括号的,先算括号里面的。
2.整数加法的运算律和减法的运算性质对分数同样适用。
分数和小数的互化
1.分数化成小数:用分子除以分母。
2.小数化成分数:一位、两位、三位……小数可以分别化成分母是10、100、1000……的分数,不是最简分数的约成最简分数。
长方体
(一)
长方体和正方体的
特征
都有6个面,12条棱,8个顶点。长方体的6个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),正方体的6个面都是正方形;长方体相对的面的面积都相等,正方体6个面的面积都相等;长方体相对棱的长度相等,正方体12条棱的长度都相等。
展开与折叠
1.长方体展开图都是由6个小长方形组成的(也可能有两个相对的面是正方形),相对的面面积相等。
2.正方体展开图由6个小正方形组成,6个小正方形的面积相等。
长方体和正方体的
表面积
1.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
2.正方体的表面积=棱长×棱长×6
露在外面的面
1.分别从上面、正面、侧面进行观察,然后把从每个角度看到的面的数量相加。
2.先数出每个正方体有几个面露在外面,再算出所有正方体露在外面的面的个数。
分数乘法
分数乘法的计算方法
分数乘整数,用分子和整数相乘的积作分子,分母不变。分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的要先约分。
求一个数的几分之几
是多少
用这个数乘几分之几。
倒数
1.倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
2.求倒数的方法:求一个数的倒数,交换这个数分子和分母的位置。对于非0自然数,可以把它看作分母是1的分数,再交换分子和分母的位置,求出它的倒数。
3.1的倒数是1,0没有倒数。
续表
知识板块
要点梳理
具体内容
长方体
(二)
体积和容积的意义
物体所占空间的大小叫作物体的体积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫作它们的容积。
体积和容积单位
1.常用的体积单位有:cm3、dm3、m3。
2.常用的容积单位有:L、mL。
长方体和正方体的
体积
长方体的体积=长×宽×高,用字母表示是V=abh;正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示是V=a3。长方体和正方体体积计算方法可以统一成:长方体(或正方体)的体积=底面积×高,用字母表示是V=Sh。
体积单位的换算
1.体积单位的进率:1m3=1000dm3,1dm3=1000cm3。
2.容积单位的进率:1L=1000mL。
3.体积单位和容积单位的关系:1L=1dm3,1mL=1cm3。
测量不规则物体的
体积
在测量不规则的物体的体积时,水面升高的体积(或水满杯时溢出的水的体积)相当于不规则物体的体积。
考点梳理
【考点一】分数加减法
例1:计算:
++1--
【分析】根据运算顺序,上面两道题都要按从左往右的顺序依次计算,仔细观察后可以发现,第1题中的与的和是1,所以可以应用加法交换律和加法结合律进行简算;第2题中的与的和是1,因此可以根据减法的性质,用1减去与的和,达到简算的目的。
【解答】++1--
=++ =1-(+)
=1+ =1-1
=1 =0
【练习】
1.比较下面各组数的大小。
0.0090.622.3750.166
2.计算下面各题。
-=+=+=-=
3.李叔叔准备在一块地上种蔬菜,计划总面积的种西红柿,总面积的种白菜,其余的种茄子。种茄子的面积占总面积的几分之几?
【解答】1.=
2.
3.1--=
【考点二】长方体的表面积
例2:一个游泳池的长是20米,宽是10米,深是2米,在它的四周和池底抹水泥,如果每平方米用水泥3千克,共需水泥多少千克?
【分析】由题意可知,要求需要水泥多少千克,先要求出粉刷面积,而粉刷面积是长方体游泳池6个面中的5个面的面积之和(不包括上面)。
【解答】20×10+(20×2+10×2)×2=320(平方米)
320×3=960(千克)
【练习】
1.下图中,()不是正方体的展开图。
A.B.C.
2.如图,4个棱长为3厘米的正方体堆放在墙角,露在外面的面的面积是()平方厘米。
3.包装厂生产
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