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新修订小学数学配套教材

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数学教案

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探索活动(三)梯形的面积

数学教案/小学数学/小学五年级数学教案

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小学五年级数学教案

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精品教学设计

探索活动(三)梯形的面积

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目,学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。

一．教学目标

1．在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

2．引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯

形面积计算公式解决相关的数学问题。

3．结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探

究能力。

4．通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。

二．教学设计

（一）复习准备

1．复习旧知，铺垫引导

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精品教学设计

师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三

角形的面积是怎样推导出来的吗？

生：转化成平行四边形。

（在学生说的同时，教师配以投影展示，让学生注意到图形的转化。）

（点评：通过复习提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。）

师：同学们对前面的知识掌握的真不错。

（二）新知探索

（一）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性

师：这里有一个灌溉堤坝的横截面如下图，它的面积是多少？

师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）

师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？

（学生思考片刻可能会回答：可以先转化为学过的图形）

师：在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计

算它的面积呢？我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。

（点评：启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生的探索新知的欲望，又使

学生明确了探索目标与方向。）

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（二）提供材料，自主探究图形的转化过程

1、提出小组合作的要求

师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下：

a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。

b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。

c．选择合适的方法交流汇报。

2．自主探究，合作学习

（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板

展示）

3．全班汇报交流

师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们

讲解，其他时小组的同学可以随时提问。

生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。

（学生边动手演示，边说转化过程，见下图。）

生2：我们小组是把梯形沿两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边形。

生3：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。

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（三）探索、归纳梯形的面积计算公式

师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物投影出示），这一

个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？

生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

生：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。

生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

（教师板书梯形面积计算公式）

师：一个梯形的面积为什么要除以2？

生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。

师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一

致。

师：如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形

面积的计算公式应怎样表示？

板书：s=（a+b）h÷2

（学生在得出梯形面积的计算公式后，安排计算堤坝横截面的面积）

（点评：这部分内容是这一节课的重点，也是难点。在激发起了学生的探究欲望后，采

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精品教学设计

用了小组合作学习这种方式，让他们主动探究、大胆猜测、积极验证的教学方法。使学生在

数学学习活动中相互合作，主动探索，真正处于课堂教学的主体地位，把新知识转化为旧知

识。新知、旧知有机的融为一体，让学生通过实际操作来推导出梯形的面积计算公式并运用

公式进行计算，整个过程都由学生自己来完成，使学生从中体验到了成功的喜悦。）

（三）联系实际，巩固运用

1．试一