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2024届北京市顺义区顺义区张镇中学九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，点、分别在的边、上，且与不平行．下列条件中，能判定与相似的是（）

A． B． C． D．

2．如图为二次函数的图象，则下列说法：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．点在二次函数y＝x2+3x﹣5的图像上，x与y对应值如下表：

那么方程x2+3x﹣5＝0的一个近似根是（）

A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3

4．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是()

A． B． C． D．

5．已知一组数据：-1，0，1，2，3是它的一个样本，则这组数据的平均值大约是（）

A．5 B．1 C．-1 D．0

6．“一般的，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）P21”参考上述教材中的话，判断方程x2﹣2x=﹣2实数根的情况是（）

A．有三个实数根 B．有两个实数根 C．有一个实数根 D．无实数根

7．下列方程中，是一元二次方程的是（）．

A． B． C． D．

8．若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角为（）

A．30 B．45 C．60 D．90

9．某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上

B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C．任意画一个三角形，其内角和是360°

D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

10．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（）

A．144° B．132° C．126° D．108°

11．如图，中，，将绕着点旋转至，点的对应点点恰好落在边上．若，，则的长为（）

A． B． C． D．

12．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且∠AED＝∠B，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE和△BDF相似的是()

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．二次函数的解析式为，顶点坐标是__________．

14．《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是________步．

15．如图，已知在中，.以为直径作半圆，交于点.若，则的度数是________度．

16．小丽微信支付密码是六位数（每一位可显示0~9），由于她忘记了密码的末位数字，则小丽能一次支付成功的概率是__________.

17．反比例函数的图象上有一点P(2，n)，将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k＝____________．

18．如图，一艘轮船从位于灯塔的北偏东60°方向，距离灯塔60海里的小岛出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东45°方向上的处，这时轮船与小岛的距离是__________海里．

三、解答题（共78分）

19．（8分）科研人员在测试火箭性能时，发现火箭升空高度与飞行时间之间满足二次函数.

（1）求该火箭升空后飞行的最大高度；

（2）点火后多长时间时，火箭高度为.

20．（8分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，且三个顶点的坐标分别为A（1，﹣4）,B（5，﹣4），C（4，﹣1）．

（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（1）作出△ABC绕着点A逆时针方向旋转90°后得到的△AB1C1．

21．（8分）已知

（1）化简A；

（2）若点P（a，b）在反比例函数y＝﹣的图象上，求A的值．

22．（10分）消费者在某火锅店饭后买单时可以参与一个抽奖游戏，规则如下：有张纸牌，它们的背面都是小猪佩奇头像，正面为张笑脸、张哭脸．现将张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让消费者去翻