2024届福建龙岩市新罗区数学九年级第一学期期末联考试题含解析.docVIP

2024届福建龙岩市新罗区数学九年级第一学期期末联考试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图所示，下列条件中能单独判断△ABC∽△ACD的个数是（）个．

①∠ABC＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③＝；④AC2＝AD?AB

A．1 B．2 C．3 D．4

2．下列成语所描述的是随机事件的是（）

A．竹篮打水 B．瓜熟蒂落 C．海枯石烂 D．不期而遇

3．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，CD与BE交于点O，则S△DOE:S△BOC的值为（）

A． B． C． D．

4．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=86°，则∠BCD的度数是（）

A．86° B．94° C．107° D．137°

5．已知二次函数y=（a≠0）的图像如图所示，对称轴为x=-1，则下列式子正确的个数是（）

（1）abc＞0

（2）2a+b=0

（3）4a+2b+c＜0

（4）b2-4ac＜0

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）

A．ax2+bx+c＝0 B．x2﹣2＝（x+3）2

C．x2+﹣5＝0 D．x2＝0

7．如图，是的外接圆，，点是外一点，，，则线段的最大值为（）

A．9 B．4.5 C． D．

8．用配方法解方程，方程应变形为（）

A． B． C． D．

9．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

10．在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在中，，，点是边的中点，点是边上一个动点，当__________时，相似．

12．如图，AB为弓形AB的弦，AB＝2，弓形所在圆⊙O的半径为2，点P为弧AB上动点，点I为△PAB的内心，当点P从点A向点B运动时，点I移动的路径长为_____．

13．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是__________

14．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，若∠OBA＝55°，则∠ACB＝_____．

15．如图，直线与双曲线交于点，点是直线上一动点，且点在第二象限．连接并延长交双曲线与点．过点作轴，垂足为点．过点作轴，垂足为，若点的坐标为，点的坐标为，设的面积为的面积为，当时，点的横坐标的取值范围为_________．

16．如图，抛物线解析式为y＝x2，点A1的坐标为（1，1），连接OA1；过A1作A1B1⊥OA1，分别交y轴、抛物线于点P1、B1；过B1作B1A2⊥A1B1分别交y轴、抛物线于点P2、A2；过A2作A2B2⊥B1A2，分别交y轴、抛物线于点P3、B2…；则点Pn的坐标是_____．

17．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0没有实数根，则m的取值范围是_____．

18．把抛物线的顶点E先向左平移3个单位，再向上平移4个单位后刚好落在同一平面直角坐标系的双曲线上，那么=__________

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，利用的墙角修建一个梯形的储料场，其中，并使，新建墙上预留一长为1米的门.如果新建墙总长为15米，那么怎样修建才能使储料场的面积最大？最大面积多少平方米？

20．（6分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）

21．（6分）如图，正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC边上的点，AF与DE相交于点G，且AF＝DE.

求证：(1)BF＝AE；

(2)AF⊥DE.

22．（8分）如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，DE⊥AB于点E，过点E的直线交BC于点G，且BG＝CG．

（1）求证：GD＝EG．

（2）若BD⊥EG垂足为O，BO＝2，DO＝4，画出图形并求出四边形ABCD的面积．

（3）在（2）的条件下，以O为旋转中心顺时针旋转△GDO，得到△G′DO，点G′落在BC上时，请直接写出G′E的长．