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湖北省武汉市睿升学校高一数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（?UB）=(????)

A．{2} B．{2，3} C．{3} D．{1，3}

参考答案：

D

【考点】交、并、补集的混合运算．

【专题】计算题．

【分析】由题意全集U={1，2，3，4，5}，B={2，5}，可以求出集合CUB，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．

【解答】解：∵U={1，2，3，4，5}，B={2，5}，

∴CUB={1，3，4}

∵A={3，1，2}

∴A∩（CUB）={1，3}

故选D．

【点评】此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较基础的题．

2.已知，，则(????)

A．????B．????????C．???????D．

参考答案：

B

3.2．已知向量且，则等于

??A．?????????B.－?????????C.????????????D.－

参考答案：

A

略

4.已知，，，，那么

A.???????????????B.

C.???????????????D.

参考答案：

D

5.已知，，且⊥，则等于（??）

A、???????B、???????????C、?????????D、

参考答案：

A

略

6.如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）

A． B．ab＜b2 C．﹣ab＜﹣a2 D．

参考答案：

D

【考点】71：不等关系与不等式．

【分析】由于a＜b＜0，不妨令a=﹣2，b=﹣1，代入各个选项检验，只有D正确，从而得出结论．

【解答】解：由于a＜b＜0，不妨令a=﹣2，b=﹣1，可得=﹣1，∴，故A不正确．

可得ab=2，b2=1，∴ab＞b2，故B不正确．

可得﹣ab=﹣2，﹣a2=﹣4，∴﹣ab＞﹣a2，故C不正确．

故选D．

7.若是两个不等的正实数，设，，，，那么的大小顺序是??（????）

A.??????????????????????????B.??

C.??????????????????????????D.

参考答案：

A

略

8.设函数f(x)＝log3－a在区间(1,2)内有零点，则实数a的取值范围是(?)

A．(－1，－log32)? ??B．(0，log32)

C．(log32,1)? ??D．(1，log34)

参考答案：

C

略

9.若对任意，不等式恒成立，则a的取值范围为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

对任意，不等式恒成立，即恒成立，代入计算得到答案.

【详解】对任意，不等式恒成立

即恒成立

故答案为D

【点睛】本题考查了不等式恒成立问题，意在考查学生的计算能力和解决问题的能力.

10.的值（???）

A.小于??B.大于??C.等于??D.不存在

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设集合A＝{1,2,3},B＝{2,4,5},则______________.

参考答案：

略

12.已知点（－3，－1）和（4，－6）在直线3x－2y－a=0的同侧，则a的取值范围为__▲_____.

参考答案：

略

13.计算：=_______；=_______．

参考答案：

???

【分析】

（1）由三角函数的诱导公式计算即可

（2）有指数与对数的运算法则计算即可。

【详解】（1）

（2）

【点睛】本题考查三角函数值的计算以及指对运算，属于基础题。

14.已知，，若，则______．

参考答案：

【分析】

首先令，分别把解出来，再利用整体换元的思想即可解决。

【详解】令

所以

令，所以

所以

15.在数列{an}中，已知a1=1，an+1﹣an=sin，记Sn为数列{an}的前n项和，则S2018=．

参考答案：

1010

【考点】数列的求和．

【分析】由a1=1，an+1=an+sin，可得a2=a1+sinπ=1，同理可得a3=1﹣1=0，a4=0+0=0，a5=0+1=1，可得a5=a1，以此类推可得an+4=an．利用数列的周期性即可得出．

【解答】解：由a1=1，an+1=an+sin，

∴a2=a1+sinπ=1，同理可得a3=1﹣1=0，a4=0+0=0，a5=0+1=1，

∴a5=a1，

可以判断：an+4=an

数列{an}是一个以4为周期的数列，2018=4×504+2

∴S2018=504×（a1+a2+a3+a4）+a1+a2=504×（1