湖北省宜昌市宜都第一中学高一数学理上学期期末试卷含解析.docx

湖北省宜昌市宜都第一中学高一数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则的最大值为（??）

A.????B.???C.????D.

参考答案：

D

2.函数在实数集上是减函数，则 （???）

A、?????B、? C、 D、

参考答案：

B

3.已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图表2所示，则△ABO的面积的最小值为（???）．

A.6????????B.12????????C.24????????D.18

参考答案：

B

略

4.下列关系式中正确的是

A．????????B.

C.????????D.

参考答案：

C

略

5.设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）

A．f（x）=x，g（x）= B．f（x）=，g（x）=

C．f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0 D．f（x）=，g（x）=x﹣3

参考答案：

B

【考点】判断两个函数是否为同一函数．

【分析】根据确定函数的三要素判断每组函数是否为同一个函数，即需要确定每组函数的定义域、对应关系、值域是否相同，也可只判断前两项是否相同即可确定这两个函数是否为同一个函数．

【解答】解：A组中两函数的定义域相同，对应关系不同，g（x）=|x|≠x，故A中的两函数不为同一个函数；

B组中两函数的定义域均为所有正数构成的集合，对应关系化简为f（x）=g（x）=1，故B中的两函数是同一个函数；

C组中两函数的定义域不同，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠1}，故C中的两函数不为同一个函数；

D组中两函数的定义域不同，g（x）的定义域为R，f（x）的定义域由不等于﹣3的实数构成，故D中的两函数不为同一个函数．

故选B．

6.已知集合，，则∪是:

A．??? B．??? C．?? D．

参考答案：

Ｃ

7.计算的结果是（????）

A．2????????????????B．???????????C．1???????????????????D．

参考答案：

B

8.函数的周期是(???)

A.????B.???C.??D.

参考答案：

A

略

9.函数是上的减函数，则的取值范围是（??）

A.???? B. ??C.????????D.

参考答案：

C

略

10.已知函数y=f(x)在R上是偶函数,对任意的都有f(x+6)=f(x)+f(3),当且时,，给出下列命题：

①f(3)=0；②直线x=-6是y=f(x)图象的一条对称轴；③函数y=f(x)在[-9，-6]上为增函数；④函数y=f(x)在[-9，9]上有四个零点。

其中所有正确命题的序号为??????（????）

A.①②???B.?②④???C.①②③???D.①②④

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的图象如右图所示，试写出该函数的两条性质：______________________．

参考答案：

函数是偶函数；函数的值域为[2,5]

【知识点】函数图象

【试题解析】函数是偶函数；函数的值域为[2,5]．

故答案为：函数是偶函数；函数的值域为[2,5]．

12.已知是关于的方程的两个实根，，则实数的值为?????．

参考答案：

13.已知函数f（x）=的值为．

参考答案：

【考点】对数的运算性质．

【专题】计算题．

【分析】首先求出f（）=﹣2，再求出f（﹣2）的值即可．

【解答】解：∵＞0

∴f（）=log3=﹣2

∵﹣2＜0

∴f（﹣2）=2﹣2=

故答案为．

【点评】本题考查了对数的运算性质，以及分段函数求值问题，分段函数要注意定义域，属于基础题．

14.若不等式在内恒成立，则的取值范围是????.

参考答案：

15.若，使不等式成立，则实数m的取值范围为________.

参考答案：

(－4,5)

【分析】

令，将问题转化为二次函数在区间上恒成立问题，即可求得参数范围.

【详解】令，由可得，

则问题等价于存在，，

分离参数可得

若满足题意，则只需，

令，令，

则，容易知，

则只需，整理得，

解得.

故答案为：.

【点睛】本题考查由存在性问题求参数值，属中档题.

16.（4分）若，则a的取值范围为???????????．

参考答案：

0＜a≤1

考点： 指数函数的图像与性质．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 讨论a的取值范围，利用指数恒等式和对数的基本运算公式进行计算即可．

解答：