湖南省衡阳市湘耒阳马水坪田中学高二数学文下学期期末试题含解析.docx

湖南省衡阳市湘耒阳马水坪田中学高二数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知a、b为直线，α，β，γ为平面，有下列四个命题：

①a∥α，b∥α，则a∥b??????

②α⊥β，β⊥γ，则α∥β

③a∥α，a∥β，则α∥β?????

④a∥b，b?α，则a∥α

其中正确命题的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

参考答案：

A

【考点】命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系；直线与平面垂直的判定．

【分析】根据空间线面平行及线线平行的几何特征，可判断①的真假；

根据空间面面垂直及面面平行的几何特征，可判断②的真假；

根据空间线面平行及面面平行的几何特征，可判断③的真假；

根据空间线线平行及线面平行的几何特征及线面平行的判定定理可判断④的真假．

【解答】解：①中，若a∥α，b∥α，则a与b可能平行，也可能相交，也可能异面，故①错误；??????

②中，若α⊥β，β⊥γ，则α与β的交线与γ垂直，但平面α与β可能平行，也可能相交且夹角不确定，故②错误；

③中，若a∥α，a∥β，则α与β可能平行，也可能相交（此时两平面的交线与已知直线平行），故③错误；

④中，若a∥b，b?α，则a∥α或a?α，故④错误

故选A

2.已知复数z的实部为－1，虚部为2，则的共轭复数（???）

A．???????????B．???????C． ??D．

参考答案：

B

3.如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正

方形，若，且，则的长为（??）

A．???? B．???? C．????? D．

参考答案：

A

4.已知F1，F2是双曲线的左，右焦点，点P在双曲线上且不与顶点重合，过F2作∠F1PF2的角平分线的垂线，垂足为A．若，则该双曲线的离心率为（）

A． B．1+ C．2 D．2+

参考答案：

A

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】由题意可知：丨PQ丨=丨PF2丨，则丨丨PF1丨﹣丨PF2丨丨=2a，丨PF1丨﹣丨PQ丨=丨QF1丨=2a，由OA是△F2F1Q的中位线，丨QF1丨=2a=2丨OA丨=b，a=，c=a，双曲线的离心率e==．

【解答】解：∵F1，F2是双曲线的左右焦点，

延长F2A交PF1于Q，

∵PA是∠F1PF2的角平分线，

∴丨PQ丨=丨PF2丨，

∵P在双曲线上，则丨丨PF1丨﹣丨PF2丨丨=2a，

∴丨PF1丨﹣丨PQ丨=丨QF1丨=2a，

∵O是F1F2中点，A是F2Q中点，

∴OA是△F2F1Q的中位线，

∴丨QF1丨=2a=2丨OA丨=b，

∴a=，c==a，

∴双曲线的离心率e==．

故选A．

5.设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线．给出下列四个命题：

①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；??②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；

③若α∥β，l?α，则l∥β；??④若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.

其中真命题的个数是(???)

A、1????????B、2?????????C、3??????D、4

参考答案：

B

略

6.已知集合，集合，则（???）

A．???B.??????C.????D.

参考答案：

C

7.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢．问：几日相逢？（）

A．9日 B．8日 C．16日 D．12日

参考答案：

A

【考点】等比数列的前n项和．

【分析】良马每日行的距离成等差数列，记为{an}，其中a1=103，d=13；驽马每日行的距离成等差数列，记为{bn}，其中b1=97，d=﹣0.5．求和即可得到答案．

【解答】解：由题意知，良马每日行的距离成等差数列，

记为{an}，其中a1=103，d=13；

驽马每日行的距离成等差数列，

记为{bn}，其中b1=97，d=﹣0.5；

设第m天相逢，则a1+a2+…+am+b1+b2+…+bm

=103m++97m+=2×1125，

解得：m=9．

故选：A．

8.下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是（）

A．已知圆的半径求圆的面积

B．随意抽４张扑克牌算到二十四点的可能性

C．已知坐标平面内两点求直线方程

D．加减乘除法运算法则

参考答案：

B

无

9.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（）

A．akm