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湖南省郴州市第九完全中学高一数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若函数是偶函数，且，则必有???????????（???）

A.???B.??C.?D.?

参考答案：

B

2.（5分）函数f（x）=2sinx+tanx+m，有零点，则m的取值范围是（）

A． B． C． （﹣∞，2）∪（2，+∞） D．

参考答案：

D

考点： 根的存在性及根的个数判断．

专题： 计算题；函数的性质及应用．

分析： 易知函数f（x）=2sinx+tanx+m在上是增函数，从而可得f（﹣）?f（）≤0，从而解得．

解答： 易知函数f（x）=2sinx+tanx+m在上是增函数，

则只需使f（﹣）?f（）≤0，

即（2×（﹣）+（﹣）+m）（2×++m）≤0，

故m∈；

故选：D．

点评： 本题考查了函数的单调性的判断与函数零点的判定定理的应用，属于基础题．

3.已知，，，，那么（??）

A.???????????????B.

C.???????????????D.

参考答案：

D

4.设f（x）=3x+3x－8，用二分法求方程3x+3x－8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，则方程的根落在区间（???）

A．（1.25，1.5）???B．（1，1.25）????C．（1.5，2）???????D．不能确定

参考答案：

A

5.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＋c2－b2＝ac，则角B的值为()

参考答案：

A

略

6.设函数f(x)=,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是?????????????????????????????????????????????(????)

A.?????B.?????C.???D.∪

参考答案：

C

7.已知两点A(-1，0)、B(0，2)，若点P是圆(x-1)2+y2=1上的动点，则△ABP面积的最大值和最小值之和为

?A．??B．4???C．3???D．

参考答案：

B

8.圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+（y﹣2）2=1的位置关系是（）

A．两圆相交 B．两圆内切 C．两圆相离 D．两圆外切

参考答案：

D

【考点】圆与圆的位置关系及其判定．

【专题】计算题；对应思想；分析法；空间位置关系与距离．

【分析】由已知圆的方程，求出两圆的圆心坐标和半径，求出圆心距，利用圆心距与半径的关系得答案．

【解答】解：圆C1：x2+y2=1的圆心为C1（0，0），半径为r1=1；

圆C2：x2+（y﹣2）2=1的圆心为C2（0，2），半径为r2=1．

∵，且r1+r2=2，

∴两圆外切．

故选：D．

【点评】本题考查圆与圆位置关系的判断，熟记两圆圆心距与半径的关系推出两圆的位置关系是关键，是基础题．

9.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于

其他十个小长方形面积的和的且样本容量是160，则中间一组的频数为（???）

A.32????????????B.0.2?????????????C.40???????????D.0.25

参考答案：

A

10.不等式所表示的平面区域为M，若M的面积为S，则的最小值为????????????????????????????????????????????????（???）

??????A．30?????????????????????B．32?????????????????????C．34?????????????????????D．64

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（3分）近几年，每年11月初，黄浦江上漂浮在大片的水葫芦，严重影响了黄浦江的水利、水质、航运和市容景观．为了解决这个环境问题，科研人员进行科研攻关．如图是科研人员在实验室池塘中观察水葫芦的面积与时间的函数关系图象．假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：

①此指数函数的底数为2；

②在第5个月时，水葫芦的面积会超过30m2；

③水葫芦从4m2蔓延到12m2只需1.5个月；

④设水葫芦蔓延至2m2、3m2、6m2所需的时间分别为t1、t2、t3，则有t1+t2=t3；

其中正确的说法有??????．（请把正确的说法的序号都填在横线上）．

参考答案：

①②④

考点： 函数的图象．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 根据其关系为指数函数，图象过（4，16）点，得到指数函数的