湖北省咸宁市燕厦中学2022年高二数学理月考试题含解析.docx

湖北省咸宁市燕厦中学2022年高二数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主视图和俯视图如下，则它的左视图是(???)

参考答案：

A

2.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙、丙不会开车但能从事其他三项工作，丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是（???）

A．240????????B．126??????? C．78????????? D．72

参考答案：

C

略

3.如图，该程序运行后输出的结果为????????（???）

?????A.36???????B.45???

?C.55???????D.56

参考答案：

B

略

4.直线与圆相交于M，N两点，若，则m的取值范围是（???）

A.[－2,2] B.[－4,4] C.[0,2] D.

参考答案：

A

【分析】

计算出当，此时圆心到该直线的距离，建立不等式，计算m的范围，即可。

【详解】当，此时圆心到MN的距离

要使得，则要求，故，解得，故选A。

【点睛】考查了点到直线距离公式，关键知道的意义，难度中等。

5.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为(??)

A.?????????????B.???????????C.???????????????D.

参考答案：

D

6.已知m=0.95.1，n=5.10.9，p=log0.95.1，则这三个数的大小关系是()

a.m＜n＜p?b.m＜p＜n?c.p＜m＜n?d.p＜n＜m

参考答案：

C

本题考查指数函数的单调性和对数函数的单调性.由指数函数的性质，∵0＜0.9＜1，5.1＞1，∴0＜0.95.1＜1，即0＜m＜1.又∵5.1＞1，0.9＞0，∴5.10.9＞1，即n＞1.由对数函数的性质，∵0＜0.9＜1，5.1＞1，∴log0.95.1＜0，即p＜0.综合可得p＜m＜n.

7.在△ABC中，若A：B：C=3：4：5，则a：b：c等于（）

A．3：4：5 B．2：：（+1） C．1：：2 D．2：2：（+）

参考答案：

B

考点： 余弦定理；正弦定理．?

专题： 解三角形．

分析： 由已知及三角形内角和定理可求A，B，C的值，利用正弦定理即可求得a：b：c=sinA：sinB：sinC的值．

解答： 解：∵A：B：C=3：4：5，A+B+C=180°，

∴A=45°，B=60°，C=75°．

∴由正弦定理可得：a：b：c=sinA：sinB：sinC=2：：（+1）．

答案：B

点评： 本题主要考查了三角形内角和定理，正弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力，属于基础题．

8.函数y=-的单调区间是（??）

??A、{x|x＜-2或x＞2}?????????B、（-∞，2）或（2，+∞）

??C、（-∞，2），（2，+∞）??????D、（-∞，2）∪（2，+∞）

参考答案：

C

9.抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为（）

A．2 B． C．1 D．

参考答案：

D

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】设|AF|=a，|BF|=b，连接AF、BF．由抛物线定义得2|MN|=a+b，由余弦定理可得|AB|2=（a+b）2﹣ab，进而根据基本不等式，求得|AB|的取值范围，从而得到本题答案．

【解答】解：设|AF|=a，|BF|=b，连接AF、BF，

由抛物线定义，得|AF|=|AQ|，|BF|=|BP|，

在梯形ABPQ中，2|MN|=|AQ|+|BP|=a+b．

由余弦定理得，

|AB|2=a2+b2﹣2abcos120°=a2+b2+ab，

配方得，|AB|2=（a+b）2﹣ab，

又∵ab≤（）2，

∴（a+b）2﹣ab≥（a+b）2﹣（a+b）2=（a+b）2

得到|AB|≥（a+b）．

所以≤，

即的最大值为．

故选：D

10.已知函数的图象与直线有两个交点，则m的取值可以是（???）

A.－1 B.1 C.2 D.3

参考答案：

BCD

【分析】

将函数的图象与直线有两个交点，转化为函数有两个零点，导函数为，当时，恒成立，函数在上单调递减，不可能有两个零点；当时，令，可得，函数在上