浙江省金华市青春中学高二数学文下学期期末试题含解析.docx

浙江省金华市青春中学高二数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.一个物体作变速直线运动，速度和时间关系为，则该物体从0秒到4秒运动所经过的路程为(???)

Ａ．????????????Ｂ．????????Ｃ．???????????????Ｄ．—

参考答案：

C

略

2.在等比数列中，则（??）

A.? ???B.???? C.???? ????D.

参考答案：

A

略

3.设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线的右支上存在点P，满足，且原点O到直线PF1的距离等于双曲线的实半轴长，则该双曲线的渐近线方程为

A. B.

C. D.

参考答案：

D

【分析】

先根据题意，分析易知，再根据双曲线的定义可得a、b的比值，即可求得渐近线方程.

【详解】由题，可知三角形是一个等腰三角形，点在直线的投影为中点，由勾股定理可得

再根据双曲线的定义可知：

又因为，再将代入整理可得

所以双曲线的渐近线方程为：

即

故选D

【点睛】本题考查了双曲线的渐近线方程，熟悉双曲线的图像，性质，定义等知识是解题的关键，属于中档题.

4.若a，b均为大于1的正数，且ab=100，则lga?lgb的最大值是（）

A．0 B．1 C．2 D．

参考答案：

B

【考点】基本不等式．

【分析】先根据a＞1，b＞1判断lga、lgb的符号，再由基本不等式可求得最小值．

【解答】解：∵a＞1，b＞1，∴lga＞0，lgb＞0

∴lga?lgb≤（）2=（）2=1

当且仅当a=b=10时等号成立

即lga?lgb的最大值是1

故选B．

【点评】本题主要考查基本不等式的应用．在应用基本不等式时一定要注意“一正、二定、三相等”的要求．

5.直线交抛物线于M,N两点,向量与弦MN交于点E,若E点的横坐标为,则的值为????????????(????)

A.2???????B.1??????C.??????D.

参考答案：

D

6.若a2,b3,求a+b+的最小值是(???)

A.3???????????????B.8???????????????C.9?????????????????D.5

参考答案：

B

7.把直线x﹣y+﹣1=0绕点（1，）逆时针旋转15°后，所得的直线l的方程是（）

A．y=﹣x B．y=x C．x﹣y+2=0 D．x+y﹣2=0

参考答案：

B

【考点】直线的一般式方程．

【专题】计算题．

【分析】由已知直线的斜率求出与x轴的夹角，然后求出旋转后与x轴的夹角，即可得到所求直线的斜率，根据点的坐标写出直线方程即可．

【解答】解：由题意知直线x﹣y+﹣1=0与x轴的夹角为45°，则绕点（1，）逆时针旋转15°后得到直线l与x轴的夹角为60°，

则斜率k=tan60°=，又直线过（1，），

所以直线l的方程为y﹣=（x﹣1）化简得：y=x．

故选B．

【点评】本题的突破点是会根据斜率求夹角、根据夹角求斜率．要求学生会根据一点坐标和斜率写出直线的方程．

8.已知满足，则的最大值等于

?A．???????????B．????????????C．??????????D．

参考答案：

C

作出不等式表示的平面区域为边界及内部区域，表示点和的连线的斜率，易知：点和连线的斜率最大，所以，故答案为C．

9.已知△ABC，内角A、B、C的对边分别是，则A等于（???）

A．45°???B．30°??C．45°或135°???D．30°或150°

参考答案：

A

略

10.已知某几何体的三视图如下，则该几何体的表面积是（???）

A.36＋??????????????????B.24??

C.36＋????????????????????D.36

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设若圆与圆的公共弦长为，则=______.

参考答案：

略

12.已知关于x，y的方程组有两组不同的解，则实数m的取值范围是．

参考答案：

[0，﹣1+）

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】关于x，y的方程组有两组不同的解，则表示两个方程对应的曲线有两个不同的交点，从而可得满足条件的实数m的取值范围．

【解答】解：方程y=可化为（x+1）2+y2=1（y≥0）

表示圆心为（﹣1，0）、半径为1的圆x轴以上部分（含于x轴交点）．

设直线x+y﹣m=0与圆相切，则=1，

∴m=﹣1±

直线x+y﹣m=0过原点时，m=0，

∴关于x，y的方程组有两组不同的解时，m∈[0，﹣1+）．

故答案为