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湖北省荆门市钱场中学2020-2021学年高二数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.数列的通项公式为，则数列各项中最小项是?（????）

A．第4项???B．?第5项??C．?第6项??D．?第7项

?

参考答案：

B

2.如右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

①BM与ED平行②CN与BE是异面直线

③CN与BM成60o角④DM与BN是异面直线

以上四个命题中，正确命题的序号是（????）

A.①②③B.②④????C.③④D.②③④

参考答案：

C

试题分析：

由已知中正方体的平面展开图，得到正方体的直观图如图所示：

由正方体的几何特征可得：

①BM与ED是异面直线，不正确；

②CN与BE是平行线，不正确；

③，所以CN与BM所成的角就是∠ANC=60°角，正确；

④DM与BN是异面直线，正确；

所以正确命题的序号是③④.

故选C．

考点：棱柱的结构特征.

3.已知定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）单调递增，若不等式f（﹣4t）＞f（2mt2+m）对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣） ????????????B．（﹣，0）

C．（﹣∞，0）∪（，+∞） D．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）

参考答案：

A

4.已知x，y的取值如下表所示：

x

0

1

3

4

y

2.2

4.3

4.8

6.7

若从散点图分析，y与x线性相关，且，则的值等于（??）

A．2.6????????B．6.3??????C.?2??????D．4.5

参考答案：

A

根据回归直线过均值点，将其代入求得，故选A.

?

5.曲线与曲线一定有相等的（???） ?

A.长轴长 B.短轴长 ??? C.离心率 ?? D.焦距

参考答案：

D

6.“用反证法证明命题“如果xy，那么?”时，假设的内容应该是???

A.＝???B.???C.＝且??D.＝或

参考答案：

D

7.设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交于C于A，B两点，则|AB|=（）

A． B．6 C．12 D．7

参考答案：

C

【考点】K8：抛物线的简单性质．

【分析】求出焦点坐标，利用点斜式求出直线的方程，代入抛物线的方程，利用根与系数的关系，由弦长公式求得|AB|．

【解答】解：由y2=3x得其焦点F（，0），准线方程为x=﹣．

则过抛物线y2=3x的焦点F且倾斜角为30°的直线方程为y=tan30°（x﹣）=（x﹣）．

代入抛物线方程，消去y，得16x2﹣168x+9=0．

设A（x1，y1），B（x2，y2）

则x1+x2=，

所以|AB|=x1++x2+=++=12

故选：C

【点评】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，弦长公式的应用，运用弦长公式是解题的难点和关键．

8.根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（）

A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效

C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

参考答案：

D

【考点】B8：频率分布直方图．

【分析】A从图中明显看出2008年二氧化硫排放量比2007年的二氧化硫排放量减少的最多，故A正确；

B从2007年开始二氧化硫排放量变少，故B正确；

C从图中看出，2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，故C正确；

D2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，与年份负相关，故D错误．

【解答】解：A从图中明显看出2008年二氧化硫排放量比2007年的二氧化硫排放量明显减少，且减少的最多，故A正确；

B2004﹣2006年二氧化硫排放量越来越多，从2007年开始二氧化硫排放量变少，故B正确；

C从图中看出，2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，故C正确；

D2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，而不是与年份正相关，故D错误．

故选：D

9.圆与圆的位置关系为（??）

A．相交??????B．外切???C．内切???D．外离

参考答案：

B

10.已知=（）

A．f′（x0） B．f′（x0） C．2f′（x0） D．﹣f′（x0）

参考答案：

C

【考点】6F：极限及其运算．

【分析】化简，根据极限的运算，即可求得答案．

【解答】解：==+=2f′（x0），

∴=2f′（x0），

故选C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.正