福建省泉州市光德中学2020-2021学年高三数学文模拟试卷含解析.docx

福建省泉州市光德中学2020-2021学年高三数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.不等式logax＞sin2x(a＞0且a≠1)对任意x∈(0，)都成立，则a的取值范围为

A(0，)??????????B(，1)????C(，1)∪(1，)???????D[，1)

参考答案：

D

2.若，则“＝3”是“2＝9”的（）条件

A．充分而不必要??B．必要而不充分???C．充要??????D．既不充分又不必要

参考答案：

A

3.若cos()=，则cos（π﹣2α）=（）

A.B. C. D.

参考答案：

D

4.如图，有6个半径都为1的圆，其圆心分别为，，，，，．记集合M＝{⊙Oi｜i＝1，2，3，4，5，6}．若A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，则称(A，B)为一个“有序集合对”(当A≠B时，(A，B)和(B，A)为不同的有序集合对)，那么M中“有序集合对”(A，B)的个数是

(A)50?????????(B)54????????????(C)58????????????(D)60

?

参考答案：

B

5.

??????????

一年级

二年级

三年级

女生

373

x

y

男生

377

370

z

参考答案：

B

6.某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表：

记录时间

累计里程

（单位：公里）

平均耗电量（单位：kW·h/公里）

剩余续航里程

（单位：公里）

2019年1月1日

4000

0.125

280

2019年1月2日

4100

0.126

146

?

（注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，平均耗电量=，剩余续航里程=，下面对该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗电量估计正确的是

A.等于12.5 B.12.5到12.6之间

C.等于12.6 D.大于12.6

参考答案：

D

【分析】

根据累计耗电量的计算公式，即可求解．

【详解】由题意，可得，

所以对该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗电量估计正确的是：大于12.6，

故选D．

【点睛】本题主要考查了函数模型的应用，其中解答中正确理解题意，根据累计耗电量的公式，准确计算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．

7.设，，则双曲线的离心率的概率是(???)

A.???????????????B.???????????????C.????????????????D.

参考答案：

A

8.按下列程序框图来计算：如果输入的，应该运算（??）次才停止

A．2 B．3 C．4 D．5

参考答案：

C

初始化，然后该框图一直执行到停止，则：

据此可得，程序运行4次循环之后结束.

本题选择C选项.

9.设互不相等的平面向量组，满足①；②．若，则的取值集合为

A．? B． C． D．

?

参考答案：

D

略

10.下列说法正确的是（???）

??A．函数在其定义域上是减函数

B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件

C．命题“R，”的否定是“R，”

D．给定命题、，若是真命题，则是假命题

参考答案：

D

A．函数在其定义域上是减函数，这种说法是错误的，应该说：函数在内是减函数；

B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件，错误。三角形的面积相等，这两个三角形不一定是全等三角形；

C．命题“R，”的否定是“R，”；

D．给定命题、，若是真命题，则是假命题

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设四边形ABCD为平行四边形，||=8，||=3，若点M，N满足=3，=2，则?=．

参考答案：

9

【考点】平面向量数量积的运算．

【专题】对应思想；综合法；平面向量及应用．

【分析】用表示出，代入数量积计算．

【解答】解：∵=3，=2，∴==，=，==﹣=﹣，

∴==，==．

?=（）?（）=﹣=×82﹣×32=9．

故答案为：9．

【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，是基础题．

12.在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E为BC的中点，若F为该矩形内（含边界）任意一点，则?的最大值为．

参考答案：

18

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】可分别以直线DC，DA为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，进而求出A，E的坐标，并设F（x，y），从而可求出，这样设z=4x﹣y+2，利用线性规划的方法即可求出z的最大值，即求出数量积的最大值．

【解答】解：据条件，分别以边DC，DA所在直线为x，y