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湖北省荆门市象山中学高三数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若实数，满足约束条件，则的取值范围是（???）

A．[－4,4]????????B．[－2,4]??????C.[－4,+∞)????????D．[－2,+∞)

参考答案：

D

画出表示的可行域，如图所示的开放区域，平移直线，由图可知，当直线经过时，直线在纵轴上的截距取得最大值，此时有最小值，无最大值，的取值范围是.

?

2.函数f（x）=1+log2x与g（x）=2﹣x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】函数的图象．

【分析】根据函数f（x）=1+log2x与g（x）=2﹣x+1解析式，分析他们与同底的指数函数、对数函数的图象之间的关系，（即如何变换得到），分析其经过的特殊点，即可用排除法得到答案．

【解答】解：∵f（x）=1+log2x的图象是由y=log2x的图象上移1而得，

∴其图象必过点（1，1）．

故排除A、B，

又∵g（x）=21﹣x=2﹣（x﹣1）的图象是由y=2﹣x的图象右移1而得

故其图象也必过（1，1）点，及（0，2）点，

故排除D

故选C

3.如图，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，而可能导致电路不通，如今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有（?）??

???????????????????????

A．10?????????B．12????????C．13?????????D．15???????（第6题图）

参考答案：

C

4.已知i是虚数单位，复数z=（4+i）+（﹣3﹣2i）的虚部是（）

A．1 B． C．﹣1 D．﹣i

参考答案：

D

【考点】A6：复数代数形式的加减运算．

【分析】直接利用复数代数形式的加减运算化简得答案．

【解答】解：z=（4+i）+（﹣3﹣2i）=1﹣i

∴复数z的虚部为﹣1．

故选：D．

【点评】本题考查了复数代数形式的加减运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

5.已知函数，则下列关于函数的零点个数的判断正确的是（???）

??A．当时，有4个零点；当时，有1个零点

??B．当时，有3个零点；当时，有2个零点

??C．无论为何值，均有2个零点????????

D．无论为何值，均有4个零点

参考答案：

A

6.从已编号为1～50的50枚必威体育精装版研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是(???)?????????????????????????????????

A．5,10,15,20,25??B．3,13,23,33,43????C．1,2,3,4,5?D．2,4,6,16,32

参考答案：

B

略

7.设集合，则?(??)

A．｛1，3｝????B．｛2，4｝???C．｛1，2，3，5｝??D．｛2，5｝

参考答案：

A

略

8.将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的倍，再向右平移个单位，

??所得函数图像的一个对称中心为（???）

A．???????B．??????????C．??????????D．

参考答案：

D

函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的倍，解析式变为：

，再向右平移个单位，解析式变为，刚好是图像的一个对称中心，故选D．

?

9.已知为互相垂直的单位向量，向量a，b，且a与a+b的夹角为锐角，则实数的取值范围是?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（）

??????A．?????????????????????????????B．???

??????C．???????????????????????????????D．

参考答案：

A

略

10.已知函数??若则实数的取值范围是

????A.?????B.?????C.????D.

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数的导函数为，且，则的最小值为_____.

参考答案：

8【知识点】导数的应用B12

∵f（x）=x（x-a）（x-b）=x3-（a+b）x2+abx，∴f′（x）=3x2-2（a+b）x+ab，

∵f′（0）=4，∴f′（0）=ab=4，∴a2+2b2≥2=8，当且仅当a2=2b2，

即a=b时取等号，

【思