浙江省温州市龙湾沙城中学2021-2022学年高三数学文模拟试题含解析.docxVIP

浙江省温州市龙湾沙城中学2021-2022学年高三数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若夹角为30°，则的值为???（???）

???A．B．C．?D．

参考答案：

C

2.已知圆的方程为，过点的直线被圆所截，则截得的

最短弦的长度为(????).

参考答案：

C

略

3.从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】古典概型及其概率计算公式．

【专题】概率与统计．

【分析】首先列举出所有可能的基本事件，再找到满足取出的3个数可作为三角形的三边边长的基本事件，最后利用概率公式计算即可．

【解答】解：从1，2，3，4，5中任取3个不同的数的基本事件有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10个，

取出的3个数可作为三角形的三边边长，根据两边之和大于第三边求得满足条件的基本事件有（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5）共3个，

故取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率P=．

故选：A．

【点评】本题主要考查了古典概型的概率的求法，关键是不重不漏的列举出所有的基本事件．

4.已知命题p:若（x－1）（x－2）≠0，则x≠1且x≠2;命题q:存在实数xo，使20．下列选项中为真命题的是

??A．p??? B．p∨q??? C．p∧p??? D．q

参考答案：

C

命题为真，为假命题，所以p∧p为真，选C.

5.投掷两枚质地均匀的正方体散子，将两枚散子向上点数之和记作S.在一次投掷中，已知S是奇数，则S=9的概率是（??）

A．?????????B．???????C．???????D．

参考答案：

D

6.若x，y满足，则的最大值为（）

A.0 B.3 C.4 D.5

参考答案：

C

试题分析：由图可得在处取得最大值，由最大值，故选C.

考点：线性规划.

【方法点晴】本题考查线性规划问题，灵活性较强，属于较难题型.考生应注总结解决线性规划问题的一般步骤（1）在直角坐标系中画出对应的平面区域，即可行域；（2）将目标函数变形为；（3）作平行线：将直线平移，使直线与可行域有交点，且观察在可行域中使最大（或最小）时所经过的点，求出该点的坐标；（4）求出最优解：将（3）中求出的坐标代入目标函数，从而求出的最大（小）值.

7.函数的图象大致是（??）

A. B.

C. D.

参考答案：

D

因为满足偶函数f（﹣x）=f（x）的定义，

所以函数为偶函数，其图象关于y轴对称，故排除B，

又x=0时，y=0，排除A、C，

故选D.

?

8.设集合，，，则的取值范围为（??）

A．或????????B．??????C.???????D．或

参考答案：

B

9.下列四种说法中，正确的是 （????）

A．的子集有3个；

B．“若”的逆命题为真；

C．“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；

D．命题“，均有”的否定是“使得

参考答案：

C

10.已知函数为非零常数，则的图像满足（???）

A．关于点对称 ???????B．关于点对称

C．关于原点对称????????????D．关于直线轴对称

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在以O为极点的极坐标系中，若圆ρ=2cosθ与直线ρ（cosθ+sinθ）=a相切，且切点在第一象限，则实数a的值为????????????．

参考答案：

1+

考点：简单曲线的极坐标方程．

专题：坐标系和参数方程．

分析：首先把曲线和直线的极坐标方程转化成直角坐标方程，进一步利用圆心到直线的距离等于半径求出结果．

解答： 解：圆ρ=2cosθ，

转化成：ρ2=2ρcosθ

进一步转化成直角坐标方程为：（x﹣1）2+y2=1，

把直线ρ（cosθ+sinθ）=a的方程转化成直角坐标方程为：x+y﹣a=0．

由于直线和圆相切，

所以：利用圆心到直线的距离等于半径．

则：

解得：a=1．

由于切点在第一象限，

则负值舍去．

故：a=．

故答案为：

点评：本题考查的知识要点：极坐标方程与直角坐标方程的互化，直线与圆相切的充要条件的应用．

12.的展开式中的常数项是___________

参考答案：

220?

略

13.已知集合M={a，0}，N={x|2x2﹣5x＜0，x∈Z}，若M∩N≠?，则a=．

参考答案：

1或2

考点： 交集及其运算；集合关系中的参数取