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初中数学基础知识点总结

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初中数学基础知识点总结

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一、数与代数a、数与式：1、有理数：整数→正整数/0/负整数分数→正分数/负分数

数轴：

画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该

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数的绝对值。

正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：

同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：

两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘得0。

乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：

除以一个数等于乘以一个数的倒数。

0不能作除数。

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乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：

如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。

如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。

一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。

立方根：

如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。

正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方

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根是负数。

求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做

被开方数。实数：

实数分有理数和无理数。

在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。把同类项合并成一项就叫做合并同类项。在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式整式：

数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

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一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：am+an=a(m+n)(am)n=amn

(a/b)n=an/bn除法一样。整式的乘法：

单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因

式。

单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方差公式/完全平方公式