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湖南省张家界市长沙同升湖国际实验学校2021年高一数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知向量，不共线，=k+（k∈R），=+，如果∥，那么（）

A．k=﹣1且与同向 B．k=﹣1且与反向

C．k=1且与同向 D．k=1且与反向

参考答案：

C

【考点】96：平行向量与共线向量．

【分析】利用向量共线定理、平面向量基本定理即可得出．

【解答】解：∵∥，∴存在实数λ使得k+=λ（+），

∵向量，不共线，∴k=λ，λ=1．

∴k=1且与同向．

故选：C．

【点评】本题考查了向量共线定理、平面向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

2.已知A0，，，函数

?的部分图象如右图所示．为了得到函数的?图象，只要将的图象（??）

A．向右平移个单位长度??B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度????D．向左平移个单位长度

参考答案：

B

3.在上满足，则的取值范围是?????????（???）

??????A．????????????B．???????????C．???????D．

?

参考答案：

D

略

4.已知直线的倾斜角为，则的值是（???）．

A. B. C. D.

参考答案：

C

试题分析：，选C.

考点：二倍角公式

5.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且，，则使得最小的n为（???）

A.10 B.11 C.12 D.13

参考答案：

B

【分析】

先根据条件得首项与公差关系，再结合选项判断符号.

【详解】因为，

所以

当时，，

当时，

所以选B.

【点睛】本题考查等差数列通项公式与求和公式，考查基本分析判断能力，属中档题.

6.已知数列满足，则等于（???）

A．0?????B．????C．????D．

参考答案：

B

略

7.函数与函数的图像（??）

A.关于原点对称?????????????B.关于x轴对称

C.关于y轴对称??????????????D.关于直线y=x对称

参考答案：

D

8.在△ABC中，∠ABC=，AB=，BC=3，则sin∠BAC=（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】余弦定理；正弦定理．

【分析】由AB，BC及cos∠ABC的值，利用余弦定理求出AC的长，再由正弦定理即可求出sin∠BAC的值．

【解答】解：∵∠ABC=，AB=，BC=3，

∴由余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2AB?BC?cos∠ABC=2+9﹣6=5，

∴AC=，

则由正弦定理=得：sin∠BAC==．

故选C

9.下列命题正确的是（???）

A.若，则 B.若，则

C.若，，则 D.若，，则

参考答案：

C

【分析】

对每一个选项进行判断，选出正确的答案.

【详解】A.若，则，取不成立

B.若，则，取不成立

C.若，，则，正确

D.若，，则，取不成立

故答案选C

【点睛】本题考查了不等式的性质，找出反例是解题的关键.

10.函数的最小正周期是

A． ?????B． ??????????C． ???????D．

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是减函数，若，则实数的取值范围是???????????．

参考答案：

略

12.已知函数

1????????求函数的对称轴方程与函数的单调减区间；

2????????若，求的值域。

参考答案：

⑴；

⑵

略

13.函数的零点个数为???????．

参考答案：

2?

14.执行图程序中，若输出y的值为2，则输入x的值为．

?

INPUT

IFTHEN

y=x^2

ELSE

y=－x^2＋1

ENDIF

PRINT

END

?

?

参考答案：

【考点】伪代码．

【分析】模拟执行程序的运行过程知该程序的功能是输出函数是分段函数，

根据输出y的值列方程求出输入x的值．

【解答】解：模拟执行程序的运行过程知，该程序的功能是输出函数

y=；

又输出y的值为2，则

当x≥1时，令y=x2=2，解得x=；

当x＜1时，令y=﹣x2+1=2，无解；

所以输入x的值为．

故答案为：．

15.下列四个函数中偶函数的序号为

①

②

③

④f（x）=x2+x﹣2．

参考答案：

①④

【考点】函数奇偶性的判断．

【分析】分别由解析式求出定义域，化简f（﹣x）后由函数奇偶性的定义判断即可．

【解答】解：①函数f（x）的定义域是R，

因为=f（x），所以函数f（x）是偶函数，

②函数f（x