湖南省郴州市养正中学高二数学文期末试卷含解析.docx

湖南省郴州市养正中学高二数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若变量满足约束条件，则的最大值为（???）

. . . .

参考答案：

C

略

2.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）

A．S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播

B．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5??听广播

C．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播

D．吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶

参考答案：

C

3.已知点，若直线l过点与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（???）

?A.?? B.???? C.或 ?????D.

参考答案：

C

4.已知，若向区域内随机投一点，则点落在区域内的概率为()

A.???B.????C.???D.

参考答案：

D

5.函数的零点所在的大致区间是（???）

A．（1，2） ??B．（e，3） ???C．（2，e）???D．(e,?+)

参考答案：

C

略

6.用数学归纳法证明时，到时，不等式左边应添加的项为（??）

（A）?????????????????????（B）??????

（C）???????（D）

参考答案：

C

7.直线的倾斜角是??(???)??

A． ??????B．???????????C． ??????D．

参考答案：

B

略

8.若圆上的点到直线的最近距离等于1,则半径r值是

A.4??B.5???C.6???D.9

参考答案：

C

9.下列各式中值为1的是（）

A． B． C．??D．

参考答案：

C

【考点】定积分．

【分析】分别利用定积分求出各项的值，选择值为1的即可．

【解答】解：A选项∫01xdx=x2|01=；B选项∫01（x+1）dx=（x2+x）|01=；D选项=x|01=

而C选项．

故选C

【点评】此题是一道基础题，要求学生会求定积分的值．

10.已知，则的最小值为（??）

A. B.6 C. D.

参考答案：

B

【分析】

结合所给表达式特点，构造均值定理的结构，利用均值定理求解最小值.

【详解】∵，∴

∵，

∴，当且仅当时等号成立.

故选B.

【点睛】本题主要考查均值定理的应用，使用均值定理求解最值时，一要注意每一项必须为正实数，二是要凑出定值，三是要验证等号成立的条件，三者缺一不可，尤其是等号不要忘记验证.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知点P，直线以及平面，给出下列命题：①若与成等角，则∥；②若∥，⊥，则c⊥③若⊥，⊥,则∥④若⊥，∥，则⊥⑤若⊥，⊥，则∥或异面直线。

其中错误命题的序号是?????????????????。

参考答案：

①③④⑤

12.某部门计划对某路段进行限速，为调查限速是否合理，对通过该路段的辆汽车的车速进行检测，将所得数据按分组，绘制成如图所示的频率分布直方图.则这辆汽车中车速低于限速的汽车有????辆．

参考答案：

180

13.某几何体的三视图如右图所示，若俯视图是边长为2的等边三角形，则这个几何体的体积等于___▲___；表面积等于___▲___.

参考答案：

(1).，???(2).

由三视图可知，该几何体是如图所示的四棱锥P-ABCD图中长方体中P为棱的中点，到BC的距离为，∴四棱锥体积为，四棱锥的表面积为，故答案为(1)，???(2).

14.已知,则??????????.

参考答案：

15.设i是虚数单位，则=．

参考答案：

﹣1﹣i

【考点】复数代数形式的混合运算．

【专题】计算题；转化思想；分析法；数系的扩充和复数．

【分析】由=进一步化简计算即可得答案．

【解答】解：∵==﹣1﹣i，

∴=﹣1﹣i．

故答案为：﹣1﹣i．

【点评】本题考查了复数代数形式的混合运算，是基础题．

16.曲线在点(0,1)处的切线方程为?????????．

参考答案：

17.若点P是曲线上的任意一点，则点P到直线的最小距离是________.

参考答案：

由曲线的解析式可得：，令可得：(舍去负根)，

且当时，，

则原问题转化为求解点与直线的距离，

即：，

综上可得：点到直线的最小距离是.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤