2025年初中数学人教版九年级下册 29.2三视图（课时2） 课件(共31张PPT).pptxVIP

29.2三视图(课时2)

第二十九章投影与视图

素养目标

1.能够根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实

物原型；重点

2.能够通过简单的三视图还原立体图形本身，并解决面

积、体积问题；

3.经历由“三视图”想象出立体几何图形本身的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力

新知导入

上节课我们学习了画立体图形的三视图，你能准确画出下面几个常见的几何体的三视图吗?

反之，已知一个立体图形的三视图，如何还原立体图形呢?

如果主视图和左视图都是三角形，则一定是锥体：

①俯视图是多边形，则是棱锥，多边形边数是几，就是几棱锥；

②俯视图是圆，则是圆锥.

探究新知

根据三视图，得到相应的几何体.

②三视图

①三视图

正六棱锥

圆锥

如果主视图和左视图都是矩形，则一定是柱体：

①俯视图是多边形，则是棱柱，多边形边数是几，就是几棱柱；

②俯视图是圆，则是圆柱.

探究新知

根据三视图，得到相应的几何体.

②三视图

①三视图

正六棱柱

圆柱

练一练

根据三视图说出立体图形的名称.

练一练

解：主视图和左视图都是长方形，说明这个几何体是柱体，

再结合俯视图是三角形，可以想象立体图形是三棱柱，因主视图中间有一条实线，所有摆放位置如图所示：

例题练习

如图，分别根据三视图说出立体图形的名称.

例题练习

解：从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图所示.

长方体

例题练习

解：从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形，从上面看，视图是圆，可以想象出：整体是圆锥，如图所示.

圆锥

例题练习

根据物体的三视图，描述物体的形状.

由主视图可知，物体的正面是正五边

形，由俯视图知，由上向下看物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱(实线),可见到，另有两条棱被遮挡(虚线);由左视图知，物体的左侧有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱(实线),可见到.综合各视图可知，该物体是正五棱柱形状的.

例题练习

对于某些立体图形，沿着其中一些线(例如棱柱的

棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形，这个平面图形就是立体图形的展开图.

探究新知

探究新知

根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图.

长方体

圆柱

例题练习

某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).

【分析】在实际的生产中，

三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积.

主视图左视图

个

50mm

100mm

俯视图

例题练习

解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱.

由三视图可知，密封罐的高为50mm,底面正六边形的直径为100mm,边长为50mm,右图是它的展开图.

由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积：

归纳总结

由三视图求立体图形的面积的方法：

(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.

(2)将立体图形展开成一个平面图形(展开图),观察它的组成部分.

(3)最后根据已知数据，求出展开图的面积.

A.三棱柱B.三棱锥C.长方体D.圆柱

解析：由主视图和左视图为长方形可知，这个几何体是柱体，由俯视图为三角形可知，这个柱体是三棱柱，故选：A.

练习1如图是某几何体的三视图，该几何体是(A)

练习2某几何体的三视图如图所示，则该几何体是(A)

B.

练习3一个几何体由4个相同的小正方体搭成，主视图和俯视图如图

所示，则原立体图形可能是(B)

主视图俯视图

B.C.

D.

A.

练习4如图是某几何体的三视图，则这个几何体的表面积(D)

5个

20

A.225π+25√2πB.200π+25√2πC.250πD.225π+25√5π

解析：根据三视图可得这个几何体下部是高为20,底面半径为

的圆柱，上部是高为5的圆锥，

∴圆锥的母线长为√5²+5²=5√2

表面积为π·5²+10π·20+π·5×5√2=225π+25√2π,故选：D.

练习5如图，计算所给三视图表

示的几何体的体积是136π主视图左视图

俯视图

解析：由三视图可知几何体是下部为底面半径为