湖北省荆州市马家寨中学2020-2021学年高一数学理上学期期末试题含解析.docx

湖北省荆州市马家寨中学2020-2021学年高一数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则△ABC的形状为（???）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

参考答案：

D

【分析】

根据正弦定理化角，再根据角的关系确定三角形形状.

【详解】因为，所以

或，选D.

【点睛】本题考查正弦定理，考查基本分析求解能力，属基础题.

2.下列各对函数中，图像完全相同的是（??）

A、??????????????B、

C、??????????????????D、

参考答案：

C

3.若直线始终平分圆的周长，则的取值范围是???????????????????????????（???）

A.?????????B.??????????C.??????D.

参考答案：

D

略

4.函数的定义域是（????）

???A．??????B．?????C．??????D．

参考答案：

D

5.命题“若且，则”的否命题是：

A．若且，则??B．若且，则

C．若或，则??D．若或，则

参考答案：

C

6.已知3a=2，则2log36﹣log38等于（）

A．2﹣a B．a2﹣a+1 C．2﹣5a D．a2﹣3a

参考答案：

A

【考点】对数的运算性质．

【分析】由3a=2，知log32=a，再由2log36﹣log38=2（log32+log33）﹣3log32，能求出其结果．

【解答】解：∵3a=2，

∴log32=a，

∴2log36﹣log38=2（log32+log33）﹣3log32

=2（a+1）﹣3a=2﹣a．

故选A．

【点评】本题考查对数的运算性质，指数与对数的互化，解题时要认真审题，仔细求解．

7.（5分）已知lga+lgb=0，函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx的图象可能是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

考点： 对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 由lga+lgb=0，则得到lgab=0，即ab=1，然后根据指数函数和对数函数的性质即可判断函数的图象．

解答： 解；解：∵lga+lgb=0，

∴lgab=0，即ab=1，b=

∵函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx

∴函数f（x）=ax与函数g（x）=logax，

a＞1，f（x）与g（x）都是单调递增，

0＜a＜1，f（x）与g（x）都是单调递减，

∴f（x）与g（x）单调相同，

故选：C

点评： 本题主要考查指数函数和对数函数的图象的判断，利用对数的运算法则确定ab=1是解决本题的关键，根据函数单调性的对应关系解决本题即可．

8.化简的结果是

A、?B、?C、D、

参考答案：

B

9.圆过点的切线方程是

A．? B．

C．? D．

参考答案：

D

10.集合，，则(???)

A. ????B. ? ??????C. ??????D.

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若函数的值域为R，则实数的取值范围是??????????．

参考答案：

略

12.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若，，，则b=____，a=____．

参考答案：

1???

【分析】

由已知及正弦定理可得，即求出，利用三角形的内角和定理可求，根据余弦定理可得的值．

【详解】，由正弦定理可得：，即，

，，

又，，，

由余弦定理可得：．

【点睛】本题主要考查了正弦定理，三角形的内角和定理，余弦定理在解三角形中的综合应用。

13.等比数列{an}，an0，q≠1，且a2、a3、2a1成等差数列，则等于????????

参考答案：

14.函数的定义域为???????????????????；

参考答案：

15.等差数列的前项和，若，则??????????．

参考答案：

12

16.若集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}满足A∩B={1}，则实数a=???．

参考答案：

1

【考点】交集及其运算．

【分析】由A，B，以及两集合的交集，确定出a的值即可．

【解答】解：∵A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∩B={1}，

∴a=1，

故答案为：1

17.市场调查公司为了了解某小区居民在阅读报纸方面的取向，抽样调查了500户居民，调查的结果显示：订阅晨报的有334户，订阅晚报的有297户，其中两种都订的有150户，则两种都不