湖北省孝感市泵站中学2020-2021学年高一数学理月考试卷含解析.docxVIP

湖北省孝感市泵站中学2020-2021学年高一数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数，则的值是（??）

A．－2 B．－1 C．0 ?D．1

参考答案：

D

2.若直线（??）

???A．－2???????????B．0?????????????C．－2或0???????D．

参考答案：

C

略

3.在等差数列中，，则等差数列的前13项的和为（???）

A、24??????B、39????C、52?????D、104

参考答案：

C

略

4.设M=++…++，则M的值为（）

A．

B．

C．

D．

参考答案：

B

考点：

数列的求和．

专题：

计算题；等差数列与等比数列．

分析：

由于=﹣，累加求和即可求得答案．

解答：

解：∵M=++…++…+

=（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）+…+﹣

=1﹣

=．

故选B．

点评：

本题考查数列的裂项法求和，每一项裂为相邻两项之差是关键，属于中档题．

5.下列命题中：

①∥存在唯一的实数，使得；

②为单位向量，且∥，则；??????

③；

④与共线，与共线，则与共线；?????

⑤若

正确命题的序号是（???）

A.①⑤ ?????B.②③ ??C.②③④ ??????D.①④⑤

参考答案：

B

对于①，当时，∥，但是并不存在唯一实数实数，使得，所以是错误的.对于②，由于和方向可能相同，也可能相反，所以是正确的.对于③，是正确的.对于④，如果显然满足题意，但是与可能不共线，所以是错误的.对于⑤，只能推出，不能推出.所以是错误的.

故答案为：B

?

6.投掷两粒骰子,得到其向上的点数分别为m、n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为()

A. ??B. ????????C. ????D.

参考答案：

C

由为实数，所以，

故，则可以取，共种情形，

所以概率为，故选C．

?

7.在△ABC中，≤，则∠A的取值范围是(?)

A. B.

C. D.

参考答案：

C

【分析】

根据余弦定理求得的取值范围，由此求得的取值范围.

【详解】依题意，故，故选C.

【点睛】本小题主要考查余弦定理的应用，考查三角函数值与角的对应，属于基础题.

8.过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时的值为（???）

A．?????????B．?????????C．?????????D．

参考答案：

C

试题分析：作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，要使最小，则点到加以的距离最大即可，由图象知，当点点时，最小，此时，，则，即，所以，故选C．

考点：1、简单的线性规划问题；2、二倍角公式．

【方法点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想，需要注意的是：①是准确无误地作出可行域；②画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；③一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得．

9.集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x1}，则等于???????????（??）

A.{x|x1}???????B.{x|x≥1} C.{x|1x≤2}? D.{x|1≤x≤2}

参考答案：

D

略

10.在△ABC中，若则?(???)

A．???B．??C．??D．

参考答案：

B?解析：

?????

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.计算：??????????．

参考答案：

70

.

12.O是锐角ABC所在平面内的一定点,动点P满足:,,则动点P的轨迹一定通过ABC的???????心．

参考答案：

内

略

13.（5分）函数f（x）=sin（2x﹣）的最小正周期是????????．

参考答案：

π

考点： 正弦函数的图象．

专题： 三角函数的图像与性质．

分析： 根据三角函数的周期公式进行求解即可

解答： 由正弦函数的周期公式得函数的周期T=，

故答案为：π

点评： 本题主要考查三角函数的周期的计算，比较基础．

14.已知f（x）=，g（x）=x2﹣4x﹣4，若f（a）+g（b）=0，则b的取值范围为．

参考答案：

[﹣1，5]

【考点】分段函数的应用．

【分析】根据函数的单调性求出f（x）的值域，从而得到g（b）的取值范围，解一元二次不等式即可．

【解答】解：当x时，f（x）=ln（x+1）递增，可得f（x）≥﹣ln2；

当x＜﹣，即﹣2＜＜0时，f（x）=+=（+1）2﹣1∈[﹣1，0），

则f（x）的值域为[﹣1，+∞），

由f（a）+g（b）=0，

可得g（b）=﹣f