湖南省衡阳市萱洲第一中学2021年高一数学文下学期期末试题含解析.docxVIP

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湖南省衡阳市萱洲第一中学2021年高一数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知，若函数在上既是奇函数，又是增函数，则函数的图像是(?)

?

参考答案：

A

略

2.如图，是的直观图，其中，那么是（???）

A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形

参考答案：

D

因为水平放置的的直观图中，，，且，，所以，，所以是直角三角形，故选D．

3.等于（）

A．﹣ B． C．﹣ D．

参考答案：

B

【考点】运用诱导公式化简求值；根式与分数指数幂的互化及其化简运算．

【专题】计算题；转化思想；三角函数的求值．

【分析】由sin120°＞0，去掉根号，利用诱导公式即可化简求值．

【解答】解：=sin120°=sin60°=．

故选：B．

【点评】本题主要考查了特殊角的三角函数值，诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．

4.一观览车的主架示意图如图所示，其中O为轮轴的中心，距地面32m(即OM长)，巨轮的半径长为30m，AM＝BP＝2m，巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈．若点M为吊舱P的初始位置，经过t分钟，该吊舱P距离地面的高度为h(t)m，则h(t)等于(?)

A.30sin(t－)＋30???B.30sin(t－)＋30

C.30sin(t－)＋32???D.30sin(t－)

参考答案：

B

试题分析：过点作地面平行线，过点作的垂线交于点．点在上逆时针运动的角速度是，∴秒转过的弧度数为，设，当时，，，当时，上述关系式也适合．故．

考点：在实际问题中建立三角函数模型．

5.设f（x）=，则f（5）的值为（）

A．10 B．11 C．12 D．13

参考答案：

B

【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．

【分析】欲求f（5）的值，根据题中给出的分段函数，只要将问题转化为求x≥10内的函数值即可求出其值．

【解答】解析：∵f（x）=，

∴f（5）=f[f（11）]

=f（9）=f[f（15）]

=f（13）=11．

故选B．

6.在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x的非负半轴重合，终边过点，则（）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

由三角函数定义得到cosα,然后由诱导公式即可得到答案.

【详解】角的终边过点，则，

则，

故选：A

【点睛】本题考查三角函数定义和诱导公式的应用，属于基础题.

7.设a、b是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题错误的是（）

A．若a⊥α，b∥α，则a⊥b B．若a⊥α，b∥a，b?β，则α⊥β

C．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b D．若a∥α，a∥β，则α∥β

参考答案：

D

考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．

专题： 证明题．

分析： 由题设条件a、b是两条不同直线，α、β是两个不同平面，在此背景下，对四个选项中的条件与结论进行探讨，得出正确答案．

解答： 解：A选项不正确，由于a⊥α，b∥α，可得出a⊥b，故此命题是正确命题

B选项不是正确选项，若a⊥α，b∥a，可得出b⊥α，又b?β，由字定理知则α⊥β，故此命题是正确命题

C选项不是正确选项，若a⊥α，b⊥β，α∥β两条直线分别垂直于两个平行平面，可得出a∥b，故此命题是正确命题

D选项是正确选项，a∥α，a∥β，不能得出α∥β，因为平行于同一直线的两个平面可能相交

故选D

点评： 本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，解答本题关键是熟练掌握线面间位置关系的判断条件以及较好的空间想像能力．

8.某城市出租车起步价为10元，最长可租乘3km(含3km)，以后每1km为1.6元（不足1km，按1km计费），若出租车行驶在不需等待的公路上，则出租车的费用y(元)与行驶的里程x（km）之间的函数图象大致为（???）

参考答案：

C

9.（2）原点到直线x＋2y－5＝0的距离为?????????()

A．1???B.??????C．2???????D.

参考答案：

D

略

10.设集合,若，则中元素个数为?????????（）

A．0??????B．1????C．2??????D．至少3个

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.对于函数，若在定义域内存在实数，使得，则称为“局部奇函数”．若是定义在区间上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是???????.

参考答案：

12.二次函数()是偶