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湖南省益阳市仙溪镇中学高一数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若数列{an}满足：a1=2，an+1=，则a7等于（）

A．2 B． C．﹣1 D．2018

参考答案：

A

【分析】利用数列的递推关系式，逐步求解即可．

【解答】解：数列{an}满足：a1=2，an+1=，则a2==，

a3==﹣1

a4==2

a5==，

a6==﹣1．

a7==2．

故选：A．

2.已知PA，PB是圆C:的两条切线(A，B是切点)，其中P是直线上的动点，那么四边形PACB的面积的最小值为(????)

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

配方得圆心坐标，圆的半径为1，由切线性质知，而的最小值为C点到的距离，由此可得结论．

【详解】由题意圆的标准方程为，∴圆心为，半径为．

又，

到直线的距离为，

∴．

故选C．

【点睛】本题考查圆切线的性质，考查面积的最小值，解题关键是把四边形面积用表示出来，而的最小值为圆心到直线的距离，从而易得解．

3.设集合A和B都是坐标平面上的点集{（x，y）|x∈R，y∈R}，映射f：A→B把集合A中的元素（x，y}映射成集合B中的元素（x+y，x﹣y），则在映射f下，象（2，1）的原象是(????)

A．（3，1） B．（，） C．（，﹣） D．（1，3）

参考答案：

B

【考点】映射．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据映射的定义结合题意可得x+y=2，x﹣y=1，解得x，y的值，即可求出原像（x，y）

【解答】解：由映射的定义结合题意可得x+y=2，x﹣y=1，解得x=，y=，

故像（2，1）的原像是（，），

故选B．

【点评】本题主要考查映射的定义，在映射f下，像和原像的定义，属于基础题．

4.若函数(a∈R)在区间(1，2)上有零点，则a的值可能是()

A.－2 B.0

C.1 D.3

参考答案：

A

【分析】

利用零点存在性定理逐个选项代入验证，即可得到答案.

【详解】函数的图象在上是连续不断的，逐个选项代入验证，当时，，.故在区间(1,2)上有零点，同理，其他选项不符合，

故选A.

【点睛】本题考查了函数的零点与方程的根的应用，属于基础题．

5.在下列区间中，函数的零点所在的区间为(???)

A．??????B．???????C．??????D．

参考答案：

C

略

6.若幂函数y=xm是偶函数，且x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值可能为（）

A．﹣2 B．﹣C． D．2

参考答案：

A

【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

【分析】幂函数y=xm是偶函数，且x∈（0，+∞）时为减函数，可知m为负偶数，即可得出．

【解答】解：∵幂函数y=xm是偶函数，且x∈（0，+∞）时为减函数，

∴m为负偶数，

∴实数m的值可能为﹣2．

故选：A．

【点评】本题考查了幂函数的性质，属于基础题．

7.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（）

A．球,?B．三棱锥,??C．正方体,??D．圆柱

参考答案：

C

球的三视图都是大圆，故A正确；如图：

?

这样的三个角都为直角的棱锥的三视图都是等腰直角三角形；故B正确；正方体的三视图都是正方形，故C正确；圆柱的俯视图是圆，正视图，侧视图都是长方形，故D错.

8.集合M={x|y=+}，N={y|y=?}则下列结论正确的是（）

A．M=N B．M∩N={3} C．M∪N={0} D．M∩N=?

参考答案：

D

【考点】交集及其运算．

【分析】化简集合M、N，根据集合相等、交集与并集的定义即可判断选项的正误．

【解答】解：集合M={x|y=+}={x|}={x|x=3}={3}，

N={y|y=?}={y|y=0}={0}；

∴M≠N，M∪N={0，3}，M∩N=?，选项D正确．

故选：D．

9.函数的图象经过怎样的变换可以得到的图象（??????）

A、向左平移1个单位，再向下平移1个单位B、向左平移1个单位，再向上平移1个单位

C、向右平移1个单位，再向上平移1个单位D、向右平移1个单位，再向下平移1个单位

参考答案：

C

10.下列函数中，与函数相同的是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】判断两个函数是否为同一函数．

【分析】根据函数的“三要素”逐项判断即可．

【解答】解：函数的值域为[0，+∞），而y=和的值域均为（﹣∞，0]，故A、B与已知函数不是相同函数；

的定义域为（﹣∞，0]，而的定义域为（﹣∞，0），定义域不同，故C与已知函数不相同；

的定义域为（﹣∞，0]，且=，与已知函数解