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福建省泉州市霞春中学高三数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.

已知是以为焦点的椭圆上的一点，若，，则此椭圆的的离心率为

A．???????B．????????C．???????D．?

参考答案：

答案：D

2.双曲线的离心率，则它的渐近线方程

（A） ??（B） （C） ???（D）

参考答案：

A

双曲线的离心率，可得，可得，双曲线的渐近线方程为：．

3.已知集合，，则集合（??）

A．????????B．??????????C．??????D．

参考答案：

D

4.若函数的表达式是(?????)

A．????B．? C． ????D．

参考答案：

B

略

5.已知双曲线上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于两点，记直线的斜率分别为，当最小时，双曲线离心率为（???）

A.????????????B．???????????C.??????????D.

参考答案：

B

略

6.函数的图象大致为（??）

参考答案：

B

由题意可得函数f(x)的定义域为(?∞,?1)∪(1,+∞)，

令g(x)=ln，

∴g(－x)=ln=ln=－ln=－g(x)，

∴g(x)为奇函数，

∵y=sinx为奇函数，

∴f(?x)=?f(x)，...

∴f(x)为奇函数，

当x=2,g(x)=?ln3，

∵?2?ln3?1，

∴sin(?ln3)0，

∴f(2)0

本题选择B选项.

?

7.若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（）

A．{x|﹣1≤x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|0≤x≤1} D．?

参考答案：

C

【考点】1E：交集及其运算．

【分析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算．常见的解法为计算出集合A、B的最简单形式再运算．

【解答】解：由题得：A={x|﹣1≤x≤1}，B={y|y≥0}，

∴A∩B={x|0≤x≤1}．

故选C．

【点评】在应试中可采用特值检验完成．

8.是两个向量，且，则与的夹角为（????）

A.????????????B.???????????C.?????????D.

参考答案：

C

9.阅读程序框图，运行相应的程序，当输入的值为时，输出的值为（???）

A．???????B．?????C．????????D．

参考答案：

D

10.已知函数则函数y=f[f（x）]+1的零点个数是（）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

参考答案：

A

考点：

函数的零点与方程根的关系．

专题：

计算题；压轴题．

分析：

由已知中函数我们可以求出函数y=f[f（x）]+1的解析式，令y=0，我们可以分别求出方程f[f（x）]+1=0的根，进而得到其零点的个数

解答：

解：由函数可得

，

由，

故函数y=f[f（x）]+1共4个零点，

故选A．

点评：

本题考查的知识点是函数的零点，与方程根的关系，其中根据已知中函数Y=f（x）的解析式，求出函数y=f[f（x）]+1的解析式，是解答本题的关键．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知恒成立，则实数m的取值范围是?????。

参考答案：

12.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方向，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取????名学生．

参考答案：

60

【考点】分层抽样方法．

【专题】概率与统计．

【分析】先求出一年级本科生人数所占总本科生人数的比例，再用样本容量乘以该比列，即为所求．

【解答】解：根据分层抽样的定义和方法，一年级本科生人数所占的比例为=，

故应从一年级本科生中抽取名学生数为300×=60，

故答案为：60．

【点评】本题主要考查分层抽样的定义和方法，利用了总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比，属于基础题．

13.已知，，若，则实数_______．

参考答案：

–2

略

14.已知，则的值是．

参考答案：

0

考点：两角和与差的余弦函数．

专题：三角函数的求值．

分析：利用同角三角函数间的基本关系切化弦得到关系式，变形后代入sin2α+cos2α=1，得到关于cosα的方程，求出方程的解得到cosα的值，由α的范围，得到sinα小于0，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，将所求式子利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，把sinα和cosα的值代入即可求出值．