福建省泉州市雍阳中学2022年高三数学文测试题含解析.docxVIP

福建省泉州市雍阳中学2022年高三数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知向量，则“”是“”的(?)

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

参考答案：

A

试题分析：根据向量垂直的充要条件，可知若则两个向量的数量积等于0，再用向量的数量积的坐标公式计算即可；

当k=2时，

如果，∴当k=2是的充分不必要条件．故选A．

考点：判断两个向量的垂直关系

2.已知全集，，则

A.???B.???C.或???D.

参考答案：

A

略

3.已知函数，若在区间（0，16）内随机取一个数x0，则f（x0）＞0的概率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】几何概型．

【分析】由题意可得总的区间长度，解不等式可得满足条件的区间长度，由几何概型的概率公式可得．

【解答】解：令f（x）=0，解得：x=4，

故在区间（0，16）内随机取一个数x0，则f（x0）＞0的概率

p==，

故选：D．

4.在等差数列{an}中，若a3+a11=6，则其前13项的和S13的值是（）

A．32 B．39 C．46 D．78

参考答案：

B

【考点】等差数列的前n项和．

【分析】由等差数列前n项和公式及通项公式得S13=，由此能求出结果．

【解答】解：∵等差数列{an}中，a3+a11=6，

∴其前13项的和：

S13==．

故选：B．

5.已知f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的图象与y=﹣1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=cos2x的图象（）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

参考答案：

B

【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【专题】计算题；三角函数的图像与性质．

【分析】依题意可知f（x）=sin（ωx+）的周期为π，从而可求得ω，利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换即可求得答案．

【解答】解：∵f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的图象与y=﹣1的图象的相邻两交点间的距离为π，

∴f（x）=sin（ωx+）的周期T=π，又ω＞0，T==π，

∴ω=2；

∴f（x）=sin（2x+）．

令g（x）=cos2x=sin（2x+），

则g（x）=sin（2x+）g（x﹣）=sin[2（x﹣）+）]

=sin（2x+）=f（x），

∴要想得到f（x）=sin（2x+）的图象，只需将y=g（x）=cos2x=sin（2x+）的图象右平移个单位即可．

故选B．

【点评】本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，求得ω的值是关键，考查平移知识与运算能力，属于中档题．

6.若满足则的最大值为

A.2????????????????B.-2????????????C.1?????????????????D.-1

参考答案：

【知识点】简单线性规划．E5

【答案解析】A??解析：线性可行域如图所示，

三个顶点坐标分别为（0,2），（2,0），（-1,0），通过上顶点时Z值最大。故选A.

【思路点拨】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．

7.已知集合A={y|y=x2}，B={x|y=lg（1﹣x）}，则A∩B=(????)

A．[0，1] B．[0，1） C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，1]

参考答案：

B

【考点】交集及其运算．

【专题】集合．

【分析】求出A中y的范围确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集即可．

【解答】解：由A中y=x2≥0，得到A=[0，+∞），

由B中y=lg（1﹣x），得到1﹣x＞0，即x＜1，

∴B=（﹣∞，1），

则A∩B=[0，1），

故选：B．

【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

8.如下图是张大爷晨练时所走的离家距离（y）与行走时间（x）之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是（??）

参考答案：

D

9.已知是△外接圆的圆心，、、为△的内角，若，则的值为（????）

A．?1?????????B．?C．???????D．

参考答案：

B

10.设x、y满足?则????????????????????

???A．有最小值2，最大值3??????????????????B．有最小值2，无最大值

???C．有最大值3，无最大值?????????????????D．既无最小值，也无最大值

参考答案：

B