福建省泉州市阳溪中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省泉州市阳溪中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列选项正确的是（???）

A.若，且，则??B.若∥α，∥β，且α∥β，则∥

C.若，且，则??D.若，且∥α，∥β，则α∥β

参考答案：

A

对于选项A，可以证明，所以选项A正确;对于选项B，画图可知，直线m和n可能平行，也可能相交，也可能异面，所以选项B错误；对于选项C，可以举反例，

不垂直，满足已知条件，但是不垂直；对于选项D，可能不平行，是相交的关系.故选A

2.已知数列{an}的前n项和为Sn，且an+1=an+a(n∈N*，a为常数)，若平面内的三个不共线的非零向量满足，A，B，C三点共线且该直线不过O点，则S2010等于（???）

A.1005 B.1006 C.2010 D.2012

参考答案：

A

【分析】

根据an+1=an+a，可判断数列{an}为等差数列，而根据，及三点A，B，C共线即可得出a1+a2010=1，从而根据等差数列的前n项和公式即可求出S2010的值.

【详解】由an+1=an+a，得，an+1﹣an=a；

∴{an}为等差数列；

由，

所以A，B，C三点共线；

∴a1005+a1006=a1+a2010=1，

∴S2010.

故选：A.

【点睛】本题主要考查等差数列的定义，其前n项和公式以及共线向量定理，还考查运算求解的能力，属于中档题.

3.若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,则此多面体的体积是（?）

??A.????????B.????????C.????????D.

参考答案：

A

4.若复数为纯虚数，则实数的值为(???)

?A．???B．0???C．1????D．或1

参考答案：

A

5.若非空集合则满足的所有实数a的集合是（）

A.[0,7]?????B.?????C.[3,7]?????D.

参考答案：

C

等价于A是B的子集

A集合非空等价于

综上解得

6.双曲线的一条渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为（）

A．2 B． C． D．

参考答案：

A

【考点】KJ：圆与圆锥曲线的综合．

【分析】先根据双曲线方程求得双曲线的渐近线，进而利用圆心到渐近线的距离为圆的半径求得a和b的关系，进而利用c2=a2+b2求得a和c的关系，则双曲线的离心率可求．

【解答】解：∵双曲线渐近线为bx±ay=0，与圆相切，

∴圆心到渐近线的距离为=1或=1，求得a=b，

∴c2=a2+b2=4a2，

∴e=2．

故选：A．

7.已知向量，若为实数，∥，则=?

A．???????????B．????????????C．1????????????D．2

参考答案：

B

略

8.已知、均为锐角，若的?（???）

??????A．充分而不必要条件????????????????????????????B．必要而不充分条件

??????C．充要条件??????????????????????????????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

答案：C

9.如图是函数f（x）=x2+ax+b的部分图象，则函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（）

A．（） B． （1，2） C． （，1） D． （2，3）

参考答案：

C

略

10.已知集合且，若则

A．?????B．??????C．??????D．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是?????????????．

参考答案：

3R

12.如图，点F是抛物线y2=8x的焦点，点A，B分别在抛物线及圆（x-2）2+y2=16的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则△FAB的周长的取值范围是_____

?

参考答案：

（8，12）??

解：抛物线的准线l：x=-2，焦点F（2，0），

由抛物线定义可得|AF|=xA+2，

?

∴△FAB的周长=|AF|+|AB|+|BF|=xA+2+（xB-xA）+4=6+xB，

由抛物线y2=8x及圆（x-2）2+y2=16，

得交点的横坐标为2，∴xB∈（2，6）∴6+xB∈（8，12）

∴三角形ABF的周长的取值范围是（8，12）．

抛物线的准线l：x=-2，焦点F（2，0），由抛物线定义可得|AF|=xA+2，